圆的面积推导过程，圆的面积公式怎么推导出来的

本文目录一览

1，圆的面积公式怎么推导出来的
2，圆的面积推导过程
3，圆的面积公式是怎样推导出来的
4，六年级圆的面积公式推导过程
5，圆的面积公式如何推导出来的
6，圆面积推导过程
7，圆的面积的公式的推导过程
8，圆的面积推导过程
9，圆面积公式的推导过程
10，圆面积公式的推导方法

1，圆的面积公式怎么推导出来的

把圆分成一个个小扇形，再把这些小扇形拼成一个长方形，就可以得到S=r*C/2

圆的面积公式怎么推导出来的

2，圆的面积推导过程

付费内容限时免费查看回答你好，面积的推导过程如下1，把一个圆无限等分以后，可以拼成一个长方形，2，这个长方形的长＝圆周长的一半，也就是πr3，这个长方形的宽＝圆的半径，也就是半径r，4，所以长方形的面积等于长×宽，也就是πr×r所以圆面积＝πr的平方圆周长的推导过程如下，1，首先准备大小不同的圆，2，用软尺分别量出不同圆的周长和直径。3，通过计算发现，周长和直径之间存在倍数关系，这个倍数就是π，4，所以圆周长等于π×d

圆的面积推导过程

3，圆的面积公式是怎样推导出来的

已点O为圆心OA为半径画个圆~ π是一个定值 S= π r2

圆的面积公式是怎样推导出来的

4，六年级圆的面积公式推导过程

圆面积公式的推导过程如下：把一个圆等分成若干等份，沿着半径切开，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。长方形的面积=圆周长×1/2×半径=半径×半径×派。圆的面积=半径×半径×派。半圆的面积=圆面积×1/2。环形面积=（大圆半径2-小圆半径2）×派。圆的介绍：圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。圆是平面上的曲线图形，是一个轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。

5，圆的面积公式如何推导出来的

把圆沿直径分割成无限多份小的扇形，由于很小所以每一份都可以近似看成一个三角形，把这些三角形再拼起来就近似得到一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，而宽相当于圆的半径。

谁推导出来不清楚，好像是中国的刘徽，外国不知道了，不过推导方法我清楚，就是微分的方法，把圆分割成无限小的三角形，拼成一个长方形，这个长方形的的面积就是圆的面积。

6，圆面积推导过程

圆面积推导过程如下：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。圆的面积是由德国天文学家约翰尼斯·开普勒发现的，他仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πr，这就是我们所熟悉的圆周长公式。开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言：无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。

7，圆的面积的公式的推导过程

将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半（2πr/2），长方形的宽相当于半径（r），长方形的面积=长X宽，即2πr/2*r=πr^2。因此，圆的面积公式用字母表示为（S=πr^2 )

圆面积的推导：在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的分数越多，每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。长方形的长等于圆周长的一半，即 r , 宽等于圆的半径 r ，因为长方形的面积 = 长×宽，所以园的面积 =r × r = r2 即 s= ∏ r2

8，圆的面积推导过程

一般是用极限推定法了我就说其中一种吧如下图，将圆分解成无数等分，当每一等分足够小时，可看成是一个三角形。则所有三角形的高为圆的半径R。设每个三角形底边长为L 总面积S＝1/2（L1＋L2＋...＋LN）R ＝1/2（2πR）R =πR2 推定完毕。

在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的分数越多，每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。长方形的长等于圆周长的一半，即 r , 宽等于圆的半径 r ，因为长方形的面积 = 长×宽，所以园的面积 =r × r = r2 即 s= ∏ r2

9，圆面积公式的推导过程

因为，把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr 所以S圆=πr 极限思想

推导方法是：作圆的直径，把它分成n（n→∞）等份，每份的面积都很小。这样，类似分成n个小三角形。因为当分成无数份时，弧长几乎等于三角形的底边长。则此时圆的面积就等于n个三角形的面积之和。小三角形的面积和=1/2*高*（底边长的和）底边长的和=2*π*半径，而高几乎等于半径。圆的面积=π*r^2（r为半径）

10，圆面积公式的推导方法

公式推导圆周长公式的推导：圆周长（C）：圆的直径（d）,那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C）,C=πd.而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍,所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r）,C=2πr.圆面积公式的推导：把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形.长方形的宽就等于圆的半径（r）,长方形的长就是圆周长（C）的一半.长方形的面积是ab,那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π,S=πrr.

s=πr的平方，用圆周率乘半径的平方这样就可以了。

圆形：把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr2