余弦定理公式推导，余弦定理的公式

本文目录一览

1，余弦定理的公式
2，余弦定理是什么余弦定理如何推导
3，余弦定理的推导及理解
4，请问余弦定理的公式及推导过程
5，请问余弦定理的公式及推导过程
6，余弦定理公式推导
7，余弦定理推导是怎样的
8，谁知道余弦定理的推导方法
9，数学中的余弦定理是什么怎么推到
10，正余弦定理公式是怎么推导的

1，余弦定理的公式

CosA=b2+c2-（a2/2bc）

余弦定理的公式

2，余弦定理是什么余弦定理如何推导

余弦定理如下：余弦定理公式：cosA=（b2+c2-a2）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。余弦定理含义：余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。以上内容参考百度百科-余弦定理

余弦定理是什么余弦定理如何推导

3，余弦定理的推导及理解

余弦定理：在直角三角形中，，一个角@的临边和斜边的比值. 记忆：余临正对、、、

余弦定理的推导及理解

4，请问余弦定理的公式及推导过程

1.三角形的正弦定理证明：步骤1. 在锐角△abc中，设三边为a，b，c。作ch⊥ab垂足为点h ch=a·sinb ch=b·sina ∴a·sinb=b·sina 得到 a/sina=b/sinb 同理，在△abc中， b/sinb=c/sinc 步骤2. 证明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：如图，任意三角形abc,作abc的外接圆o. 作直径bd交⊙o于d. 连接da. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠dab=90度因为同弧所对的圆周角相等,所以∠d等于∠c. 所以c/sinc＝c/sind=bd=2r a/sina=bc/sind=bd=2r 类似可证其余两个等式。2.三角形的余弦定理证明：平面几何证法：在任意△abc中做ad⊥bc. ∠c所对的边为c，∠b所对的边为b，∠a所对的边为a 则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c 根据勾股定理可得： ac^2=ad^2+dc^2 b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2 b^2=sin^2b*c^2+a^2+cos^2b*c^2-2ac*cosb b^2=(sin^2b+cos^2b)*c^2-2ac*cosb+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosb cosb=(c^2+a^2-b^2)/2ac

5，请问余弦定理的公式及推导过程

公式：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA推导：做过 A 点到对应边的高，勾股定理、化简，即可

6，余弦定理公式推导

余弦定理公式推导：在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC2=AD2+DC2b2=(sinBc)2+(a-cosBc)2，b2=(sinB*c)2+a2-2accosB+(cosB)2c2，b2=(sinB2+cosB2)c2-2accosB+a2，b2=c2+a2-2accosB，cosB=(c2+a2-b2)/2ac。余弦定理的定义和常见变形：1.余弦定理三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即a2=a2=b2+b2+c2?c2?2bccosA2bccos?A，b2=b2=c2+c2+a2?a2?2cacosB2cacos?B，c2=c2=a2+a2+b2?b2?2abcosC2abcos?C，2.余弦定理的常见变形（1)cosA=b2+c2?a22bccos?A=b2+c2?a22bc;（2)cosB=a2+c2?b22accos?B=a2+c2?b22ac;（3)cosC=a2+b2?c22abcos?C=a2+b2?c22ab。3.利用余弦定理可以解决的问题（1)已知三边，求各角；（2)已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两个角；（3)已知两边和其中一边的对角，求其他角和边。

7，余弦定理推导是怎样的

逆时针作一三角形ABC,A为上面的顶点. 设向量CB=a,CA=b,AB=c,那么c=a-b, |c|^2=c*c=(a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2a*b=a^2+b^2-2abcos C. 所以c^2=a^2+b^2-2abcos C 其余两个同理可证．

8，谁知道余弦定理的推导方法

在任意△ABC中做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c， AD=sinB*c， DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 参考资料： http://hi.baidu.com/75215810/blog/item/13b26e09aab980cc3ac76370.html

9，数学中的余弦定理是什么怎么推到

证明：　　∵如图（ http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/3792cb3918e8a2ea3b87ce27.jpg），有a→+b→=c→ 　　∴c·c=(a+b)·(a+b) 　　∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ) 　　整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）　　再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 　　同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。 (图 http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/3792cb3918e8a2ea3b87ce27.jpg）

10，正余弦定理公式是怎么推导的

以向量F1,F2作为平行四边形的相邻边作平行四边形,则根据向量加法原理,F1,F2的和F就是和F1,F2共点的那个对角线在三角形内根据余弦定理：F^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos(π-θ)F=根号下(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)

1.三角形的正弦定理证明：步骤1. 在锐角△abc中，设三边为a，b，c。作ch⊥ab垂足为点h ch=a·sinb ch=b·sina ∴a·sinb=b·sina 得到 a/sina=b/sinb 同理，在△abc中， b/sinb=c/sinc 步骤2. 证明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：如图，任意三角形abc,作abc的外接圆o. 作直径bd交⊙o于d. 连接da. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠dab=90度因为同弧所对的圆周角相等,所以∠d等于∠c. 所以c/sinc＝c/sind=bd=2r a/sina=bc/sind=bd=2r 类似可证其余两个等式。 2.三角形的余弦定理证明：平面几何证法：在任意△abc中做ad⊥bc. ∠c所对的边为c，∠b所对的边为b，∠a所对的边为a 则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c 根据勾股定理可得： ac^2=ad^2+dc^2 b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2 b^2=sin^2b*c^2+a^2+cos^2b*c^2-2ac*cosb b^2=(sin^2b+cos^2b)*c^2-2ac*cosb+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosb cosb=(c^2+a^2-b^2)/2ac