二次函数知识点，二次函数的所有知识点

本文目录一览

1，二次函数的所有知识点
2，二次函数知识有哪些帮忙归纳一下谢谢
3，有关二次函数的所有知识点
4，二次函数要点
5，二次函数的知识点有哪些

1，二次函数的所有知识点

一般式Y=ax2+bx+c(a不等于0)a的作用,决定二次函数开口方向和开口大小b的作用,和a一起决定二次函数的对称轴c的作用,决定截距对称轴x=-b/2a顶点坐标[-b/2a,(4ac-b2)/4a]顶点式:y=a(x-k)2+h两根式:y=a(x-x1)(x-x2)

二次函数的所有知识点

2，二次函数知识有哪些帮忙归纳一下谢谢

式　　y=ax^2(上标)+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2/4a) ；顶点式　　y=a(x+h)^2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-h，k）或（h,k）对称轴为x=-h或x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax²的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；交点式　　y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ；　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。牛顿插值公式（已知三点求函数解析式）　　y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式二次函数表达式的右边通常为二次三项式。求根公式　　x是自变量，y是x的二次函数　　x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a　　(即一元二次方程求根公式）（如右图）　　　求根的方法还有因式分解法和配方法　　二次函数与X轴交点的情况　　当△b^2-4ac>0时, 函数图像与x轴有两个交点。　　当△b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。　　当△b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点

二次函数知识有哪些帮忙归纳一下谢谢

3，有关二次函数的所有知识点

函数单元测试题1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。 2.若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是。 3.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是。 4.如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是＞＞。 5. 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是。 6.已知一次函数y＝-x-(a-2)，当a_____时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方。 7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3） 8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克） 1 2 3 4 …… 售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …… 由上表得y与x之间的关系式是。 9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是。 10.过点P(0，4)，且与直线y＝x－3平行的直线解析式为：；将此直线沿y轴正方向平移2个单位后得到的直线解析式为：。 *11．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米. 二．选择题（每题3分，共24分） 11.下列函数（1）y=πx (2)y＝2x-1 (3) (4)y＝2-1-3x (5)y＝x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 12.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则y1、 y2大小关系是( ) （A）y1＞y2 （B）y1＝y2 （C）y1＜y2 （D）不能比较 13.已知一次函数y＝kx＋b，当x增加3时，y减小2，则k的值是( ) (A) (B) (C) (D) 14.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ) 15.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是( ) (A)k＞0，b＞0 (B)k＞0，b＜0 (C)k＜0，b＞0 (D)k＜0，b＜0 16.已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是( ) (A) 4 (B) －2 (C) (D) 17.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 18.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（） (A)小于3吨 (B)大于3吨 (C)小于4吨 (D)大于4吨解答题(每题10分，共40分) 19.(1)在同一坐标系中，作出函数y1＝-2x与的图象； (2)根据图象可知：方程组的解为； (3)当x 时，y2＜0。 20.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求：(1)a的值。 (2)k、b的值。 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。 21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。 (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？月份用水量(m3) 收费(元) 9 5 7.5 10 9

不难，上课能掌握

有关二次函数的所有知识点

4，二次函数要点

1，二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c，（a≠0）的函数y是为x的二次函数。最简单的二次函数是y=ax2。2，二次函数的图像和性质：二次函数的图像，对于y=ax2来说它是关于y轴对称的抛物线。当a＞0时开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小；在对称轴的右侧y随x的增大而增大。当x=0时有最小值0.。当a＜0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小；当x=0时函数有最大值0. 3，一般的二次函数都可以化为y=a(x+n)2+m的形式，其中（-n,m)是抛物线的顶点坐标，可以看做是y=ax2向左，或向右平移n个单位，再向上或向下平移m个单位得到的。 3，二次函数的解析式的求法，一般的是给出符合条件的三点坐标，由待定系数法求得。如果有顶点坐标就可设为y=a(x+n)2+m,.把另一点的坐标代入即可求得。如果有与x轴的两个交点坐标（x1,0),(x2,0),就可用y=a(x-x1)(x-x2)求。

次函数要点姓名：一．以下说明什么？ 1．抛物线过原点 2．抛物线对称轴为y轴 3．抛物线顶点在x轴上 4．抛物线顶点在原点 5．抛物线顶点在y轴上 6。抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，则对称轴为，抛物线过（4，6），（2，6）两点，则说明抛物线对称轴为。 7．当x为何值时函数y有最大值或最小值 8．说出y=ax2，y=ax2+c，y=a（x+m）2，y=a（x+m）2+k的顶点坐标，以上几种形式都可称为式 9．求二次函数的最值就是求。 10。函数y=ax2+bx+c的最小值是-1，说明什么？ 11．如何判断抛物线与x轴的交点的个数？如何求其坐标？ 12．如何判断函数与函数的交点个数？如何求其坐标？ 13．要使抛物线进行左、右平移必须在什么形式下进行？例把y=x2+4x向左平移2个单位把抛物线进行上、下平移必须在什么形式下进行？ 14．把抛物线的旋转1800，必须在式下，改变的值即可。例把y=4x2+3和y=4x2+8x旋转1800得解析式为。 15．求抛物线的顶点坐标有几种方法，各为何法？ 16．求抛物线顶点的公式为。 17．函数有最大值或最小值由谁决定，何时有最大值，最小值？ 18．二次项系数a决定函数图象的，|a|越大，图象开口。 19．求抛物线与x轴两个交点间的距离如何求？例。分别求二次函数（1）y=x2+4x-3 （2）y=x2+（a-2）x-2a 20．如何求抛物线与y轴的交点坐标？ 21．二次函数对称轴只与哪些系数有关？例求二次函数y=2x2-4x-c的对称轴 22．在二次函数中，何时出现一元二次方程，什么情况下提及△ 例抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点个数为。 23．函数y =ax2+bx+c y恒大于0，必须具备什么条件。y恒小于0必须具备什么条件。y恒大于等于0或恒小于等于0呢？ 24．抛物线与y轴交于正半轴，则c 0，交于负半轴则c 0。二、二次函数必须掌握的题型及步骤（一）二次函数与坐标轴交点的求法 1．求二次函数与x轴的交点坐标步骤：令y=0，求ax2+bx+c=0的两根x1、x2，则x1、x2即为二次函数与x轴的交点的横坐标 2．求二次函数与y轴的交点坐标步骤：把x=0代入y=ax2+bx+c中，求得y 即为交点的纵坐标例抛物线y=2（x-1）2与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标。二．函数与函数的交点坐标的求法步骤：（1）把两函数组成方程组（2）方程组的解即为交点坐标例求直线y=3x-3 与抛物线y=x2-x+1的交点坐标。三．求函数解析式步骤：（1）设函数解析式（2）求方程或方程组（3）求得系数代入解析式（4）化成一般式类别：顶点式y=a（x+m）2+k 已知特点：（1）已知顶点坐标（2）已知对称轴（3）最值例（1）抛物线的顶点坐标是（-1，-2）且经过点（1，10）（2）抛物线当x=3时，y最大值=4，且经过点（4，-3） 2．一般式y=ax2+bx+c 已知特点：（1）三个一般点例已知抛物线通过三点：（1，0），（0，-2），（2，3）（2）已知对称轴及两个一般点例已知抛物线对称轴为x=2的直线且通过（1，4）和（5，0）两点四．四点作图法五点：（1）顶点（2）与x轴交点（x1，0），（x2，0）（3）与y轴的交点（0，c）五．题目中出现y＞0，y＜0，y=0（或y=ax2+bx+c＞0）步骤：（1）求抛物线与x轴交点的横坐标（2）画草图（只须与x轴交点的横坐标及开口方向）例（1）已知二次函数y =3（x-2）（x+3），问x 为何值时y＞0，y＜0，y=0 （2）看图求解何时y＞0，y＜0，y=0 六．比较函数值y的大小步骤：（1）已知二次函数的对称轴（2）画草图（草图只须对称轴及开口方向）（3）点在对称轴的同侧：用函数增减性比较异侧：用点与对称轴的距离来比较例（1）已知二次函数y=-x2+2x+3，设自变量 x1＞x2＞x3＞1，试比较y1，y2，y3的大小（2）二次函数y=-2x2+4x+k，当x分别取0，1.5，3时，相应的函数值为y1，y2，y3，那么y1，y2，y3的大小关系为（用＜号连接）七、函数应用题 1、经济类：利润=（售价-成本价）乘以销售量 2、几何类：运用几何面积或周长 3、实际生活类：如桥、篮球、水流等要先建立适当的平面直角坐标系，把实际数据转化成点的坐标，再求出函数解析式。 1、已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为． 2、已知抛物线经过点a（－2，7），b（6，7），c（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________． 1、求将二次函数图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数表达式． 2、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下． 3、请写出一个二次函数解析式，使其图象与x轴的交点坐标为（2， 0）、（－1，0）． 4、请写出一个二次函数解析式，使其图象与y轴的交点坐标为（0， 2），且图象的对称轴在y轴的右侧． 2．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（） 3．抛物线的图象过原点，则为（） 4．把二次函数配方成顶点式为（） 5．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（） 6．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）一、补全网络 1．二次函数的定义：一般地，形如的函数叫做x的二次函数，a具备的条件是． 2．二次函数的图象是，它是具有对称性质的图形。 3．图象的性质：（1）开口方向：（2）顶点及对称轴：（3）增减性：（4）最大值（或最小值）：二、巩固网络 1．当a 时，函数是二次函数，当a 时，是一次函数． 2．抛物线的对称轴是，开口，在对称轴的左侧，y随x的增大而，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，函数有值，是． 3．抛物线的顶点坐标是，对称轴是，与y轴的交点是． 4．写出一个二次函数：（1）开口向下，对称轴在y轴的右侧；（2）开口向上，且经过原点．回思：（1）这四道题都涉及那些知识点？（2）运用什么方法做题时比较直观？ 5．二次函数的图象向上平移2个单位，得到的函数解析式是，将得到的新图象再向左平移3个单位，得到的函数解析式是． 6．二次函数的图象向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到的函数解析式是，再绕顶点旋转得到的函数解析式是．回思：（1）这两道题有什么共同特点？（2）你用什么方法作的？ 8．二次函数的图象上有，，三点，则y1，y2，y3的大小关系是．回思：你用什么方法做这道题？你有几种方法？哪种方法最简单？ 9．用两种方法求的顶点及对称轴．方法一：公式法方法二：配方法回思：（1）这两种方法有什么内在联系？（2）用哪种方法做题速度快？三、尝试范例例若抛物线的顶点在x轴上，求c的值．回思：（1）解题的关键是什么？（2）易犯什么错误？

5，二次函数的知识点有哪些

二次函数的知识点1.二次函数的定义:y=ax^2+bx+c(a≠0)2.图像和性质:二次函数y=ax^2(a>0)的图像和性质;二次函数y=ax^2(a<0)的图像和性质;二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像和性质;二次函数y=ax^2+bx+c(a<0)的图像和性质.图像:列对应值描点作图法; 根据对称性作图法.图像的开口方向,顶点坐标,与坐标轴的交点坐标.性质:对称性,对称轴及方程; 单调性,单调区间;最大值,最小值.3.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)三种形式及应用:一般式:y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点式:y=a(x-r)^2+h两点式:y=a(x-x1)(x-x2)4.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的平移变换5.常用方法:配方法.待定系数法.........

我们把形如y=ax^2+bx+c（七种a,b,c是常数,a≠0）的函数叫做二次函数（quadraticfunction）,称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.一般的,形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数.自变量（通常为x）和因变量（通常为y）.右边是整式,且自变量的最高次数是2.注意,“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”.未知数只是一个数（具体值未知,但是只取一个值）,变量可在一定范围内任意取值.在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况）,但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同.从函数的定义也可看出二者的差别.二次函数的解法　　二次函数的通式是y=ax^2+bx+c如果知道三个点将三个点的坐标带入也就是说三个方程解三个未知数如题方程一8=a2+b2+c化简8=c也就是说c就是函数与Y轴的交点方程二7=a×62+b×6+c化简7=36a+6b+c方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化简7=36a-6b+c解出a,b,c就可以了上边这种是老老实实的解法对(6,7)(-6,7)这两个坐标可以求出一个对称轴也就是X=0通过对称轴公式x=-b/2a也可以算如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算或者使用韦达定理一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中设两个根为X1和X2则X1+X2=-b/aX1·X2=c/a一般式　　y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2;/4a)顶点式　　y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式交点式　　y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1,0）和B（x2,0）的抛物线,即b^2-4ac≥0]由一般式变为交点式的步骤：∵X1+x2=-b/ax1·x2=c/a∴y=ax^2+bx+c=a（x^2+b/ax+c/a）=a[﹙x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2)重要概念：a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向.a>0时,开口方向向上；a0时,函数图像与x轴有两个交点.当△=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点.当△=b^2-4ac

二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0） a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根 b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大. 4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。二次函数解析式的几种形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0). (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0. 说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和 x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2). 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k. ②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ . 6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是： (1)先找出顶点坐标，画出对称轴； (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)； (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.

二次函数:y=ax＾2 bx c (a.b.c是常数.且a不等于0) a＞0开口向上 a＜0开口向下 a.b同号.对称轴在y轴左侧.反之.再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b＾2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0.c) b＾2-4ac＞0.ax＾2 bx c=0有两个不相等的实根 b＾2-4ac＜0.ax＾2 bx c=0无实根 b＾2-4ac=0.ax＾2 bx c=0有两个相等的实根对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a.(4ac-b＾2)/4a) 顶点式y=a(x b/2a)＾2 (4ac-b＾2)/4a 函数向左移动d(d＞0)个单位.解析式为y=a(x b/2a d)＾2 (4ac-b＾2)/4a.向右就是减函数向上移动d(d＞0)个单位.解析式为y=a(x b/2a)＾2 (4ac-b＾2)/4a d.向下就是减当a＞0时.开口向上.抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上).并向上无限延伸,当a＜0时.开口向下.抛物线在x轴下方(顶点在x轴上).并向下无限延伸.|a|越大.开口越小,|a|越小.开口越大. 4.画抛物线y=ax2时.应先列表.再描点.最后连线.列表选取自变量x值时常以0为中心.选取便于计算.描点的整数值.描点连线时一定要用光滑曲线连接.并注意变化趋势. 二次函数解析式的几种形式 (1)一般式:y=ax2 bx c (a.b.c为常数.a≠0). (2)顶点式:y=a(x-h)2 k(a.h.k为常数.a≠0). (3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2).其中x1.x2是抛物线与x轴的交点的横坐标.即一元二次方程ax2 bx c=0的两个根.a≠0. 说明:(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2 k.抛物线的顶点坐标是(h.k).h=0时.抛物线y=ax2 k的顶点在y轴上,当k=0时.抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上,当h=0且k=0时.抛物线y=ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y=ax2 bx c与x轴有交点时.即对应二次方程ax2 bx c=0有实数根x1和 x2存在时.根据二次三项式的分解公式ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2).二次函数y=ax2 bx c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2). 求抛物线的顶点.对称轴.最值的方法 ①配方法:将解析式化为y=a(x-h)2 k的形式.顶点坐标(h.k).对称轴为直线x=h.若a＞0.y有最小值.当x=h时.y最小值=k.若a＜0.y有最大值.当x=h时.y最大值=k. ②公式法:直接利用顶点坐标公式(- . ).求其顶点,对称轴是直线x=- .若a＞0.y有最小值.当x=- 时.y最小值= .若a＜0.y有最大值.当x=- 时.y最大值= . 6.二次函数y=ax2 bx c的图像的画法因为二次函数的图像是抛物线.是轴对称图形.所以作图时常用简化的描点法和五点法.其步骤是: (1)先找出顶点坐标.画出对称轴, (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等), (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.