一正二定三相等,均值不等式中的一正二定三相等

一正二定三相等是什么意思？缩写:一正二定三相等等。如何理解一正二定三相等定基本不等式？在基本不等式中是指A 2 B 2 > 2AB，但不要求一正二定三相等，关注一正二定三相等，用均值不等式求最大值时，高中数学:不等式“一正二定三相”中的“二定”是什么意思。

求基本不等式最大值的方法:创造基本不等式成立的条件:1。都是正数；二:和是定值或者积是定值；三:两个数相等。缩写:一正二定三相等等。“一正”是指两个公式都是正数，“两定”是指应用基本不等式求最大值时，和或积是常值，“三相相等”是指当且仅当两个公式相等时，可以取等号。解决基本不等式的两个技巧:1。“1”的巧妙运用。题目中，若两个公式的和为常数，则要求这两个公式的倒数之和的最小值。通常这个公式乘以1，再用前面的常数表示1，两个公式可以展开计算。

三相等。:若a和b都是实数，则a的平方 b的平方≥2ab，且当且仅当ab为正数，则a b c≥3*3√abc，且当且仅当abc为正数，则(a b)/(这个不等式也可以理解为两个正数的算术平均值大于或等于它们的几何平均值，等号成立当且仅当ab成立。

b都是正数，那么√((a平方 b平方)/2)≥(a b)/2≥√ab≥2/(1/a 1/b)(等号成立当且仅当ab成立。)(其中√((a的平方 b的平方)/2)称为正数A，B的平方平均值也称为正数A和B的加权平均值；(a b)/2是正数A和B的算术平均值；√ab正数A和B的几何平均；2/(1/a 1/b)是正数A和b的调和平均值。

1。注意基本定理应满足的条件。基本不等式具有将和式转化为积式、积式转化为和式的作用，但一定要注意应用的前提条件:“一正”、“二定”、“三相”。所谓“一正”，就是“正数”。“三相平等”是指满足一个等号成立的条件。第二，在使用基本不等式时，要注意成立条件的一致性。针对这种情况，我们要牢记，在连续使用这个定理时，等号成立的条件要一致。对于某些问题，直接用基本不等式求最大值不符合应用条件，但我们可以通过加项、分离常数、平方等手段利用基本不等式。我们来看几种常用的方法。

No，A ^ 2 B ^ 2≥2AB(A和B的平方和不小于其乘积的两倍)一正二定三相等。指证明或解决不等式A B≥2√AB的问题时规定和强调的特殊要求。一正:A和B必须是正数；二进制:1。当A B为常数值时，可以知道A*B的最大值；2.当A*B为常数值时，可以知道A B的最小值；三相相等:当且仅当A和B相等，等号成立；即当a = b时，a b = 2 √ ab。

这是指求基本不等式的最大值:(a b)/2 ≥√ (AB) 1。一正:A和B必须是正数；2.定:ab的乘积一定是定值[或者A B一定是定值] 3。第三类:等号成立当且仅当ab成立。因为在根号下，必须是一个正值* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *。

Positive:使用基本不等式时必须保证每个字母(或公式)的值为正，否则公式无法使用；二进制:加法(求最大值时)或乘法(求最小值时)必须有定值，即基本不等式的一边必须是定值，这样就可以用基本不等式求最大值；三相等式:只有字母(或表达式)相等，基本不等式才能相等，才能得到最大值。不知道对你有没有帮助？

基本不等式指A ^ 2 B ^ 2 > 2AB，不要求一正二定三相等。从基本不等式可以导出一个新的不等式:根号A的平方(即a) 根号B的平方(即B)>根号2 (ab)，除以两边b)>2得到根号(a b)/2 > ab。这个不等式叫做均值不等式，左边是两个正数的算术平均值，右边是两个正数的几何平均值，关注一正二定三相等。用均值不等式求最大值时。