鸡兔同笼方程，鸡兔同笼解方程

本文目录一览

1，鸡兔同笼解方程
2，鸡兔同笼的方程公式是什么
3，鸡兔同笼方程法
4，鸡兔同笼问题怎么用方程求解
5，鸡兔同笼用方程怎么做
6，鸡兔同笼问题解法方程
7，鸡兔同笼的方程咋解

1，鸡兔同笼解方程

2X+4(49-X)=100 2X-4X=100-196 2X=96 X=48 鸡48只，兔1只

鸡兔同笼解方程

2，鸡兔同笼的方程公式是什么

鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数具体计算就自己做一下，这样才能提高做题水平。

鸡兔同笼的方程公式是什么

3，鸡兔同笼方程法

鸡+兔=总数2×鸡+4×兔=总腿数设鸡为x只，则兔为（总数-x）只。2x+4（总数-x）=总腿数例：鸡兔同笼，已知它们的头数之和是70只，腿数之和196条，鸡有几只？兔有几只？解：设鸡有x只，则兔有（70-x）只。（因为鸡有2条腿，兔有4条腿，则可得：）2x+4(70-x)=196 2x=84 x=42兔：70-x=70-42=28（只）答：鸡有42只，兔有28只。

鸡兔同笼方程法

4，鸡兔同笼问题怎么用方程求解

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数－鸡的只数=兔的只数；解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数，总只数－兔的只数=鸡的只数。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?鸡兔同笼这道题，有这样几种解法:解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数－鸡的只数=兔的只数；解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数，总只数－兔的只数=鸡的只数；解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数，总只数—兔的只数=鸡的只数。

5，鸡兔同笼用方程怎么做

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？解：设X只鸡，则有(35-X)只兔，根据题意得：2X+4(35-X)=94，-2X=94-140，X=23，35-X=12，答：(略)。

付费内容限时免费查看回答一元一次方程解法：①设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2(35-x)=94，解得x=12。鸡：35-12=23（只）。②设鸡有x只，则兔有（35-x）只。2x+4(35-x)=94,解得x=23.兔：35 - 23 = 12（只）。二元一次方程解法：设鸡有x只，兔有y只。方程组为：x+y=35 2x+4y=94。解得x=23,y=12。答：兔子有12只，鸡有23只。

鸡兔同笼问题：假设法：假设——计算——推理——解答算数法：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数口诀法：“脚半减头是兔子，头四减脚半为鸡。”意思是脚数的一半减去头数是兔子的数，头的四倍减脚的数的一半是鸡的数。方程法：a个头，b条腿设有鸡x只那么兔子有a-x只则x*2+（a-x）*4=b还不明白就看例题：鸡兔同笼，头9，脚30，求鸡和兔各有多少只？设有鸡x只，那么兔子有9-x只。2x+（9-x）*4=302x是用鸡的只数乘两只脚，得到鸡一共有多少只脚。（9-x)*4是用兔子的只数乘4只脚，得到兔子一共有多少只脚。数量关系是：鸡的总脚数+兔子的总脚数=鸡和兔共同的脚数

很简单啊，鸡，兔一样，所以设为x2x+4x=72x=1212只

6，鸡兔同笼问题解法方程

标准解法应当是用方程求解，而用方程求解对于小学生来说不是特别好理解。所以你可以想假设有10只兔子和鸡同笼共28只腿，兔子抬起两只腿还剩两只腿站着，而如果鸡抬起两只腿那就会一屁股坐在地上，所以抬起两只腿后就没有鸡了那么此时还落在地上的腿总共8只，这些全部来自于兔子，所以兔子数量是8÷2=4只，鸡是10-4=6只。当然这个根本也是方程思想只是换种说法好理解，实际上内涵的方程应该是4x-2(10-x)=28，兔子腿只数为4x，10-x为鸡的只数，2(10-x)位鸡腿数。当然如果想用二元方程也可以x+y=10，4x+2y=28，其中x为兔子数量，y为鸡的数量。

淡对“鸡兔同笼”问题解法的探讨新教材内容的设计为学生的想象力和创造力提供广阔的空间,妥善的利用能够激发学生的数学学习热情。如华东师大版教材七年级（下）p37阅读材料“鸡兔同笼”的问题就是一个很好的范例。在课堂上学生能够积极探索,踊跃发言得到多种解法,极大的活跃了课堂学习气氛和最大限度的激发学生的学习热情。原题:今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何译为：今有鸡兔同在一笼,上有35个头,下有94只脚,问鸡兔各有几只?首先可以引用古代孙子的解法作为故事的引入激发学生进行思考: 孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47-35=12（只）；鸡的数量就是：35-12=23（只）。其次,通过探讨得:解法1:列方程来解答:解:设鸡有x只,则兔有（35-x）只,根据题意得: 2x+4（35-x）=94 x=23 35-x=12 即鸡有23只,兔有12只. 解法2:假如此时有人大喊口令:“兔子立正”此时兔子们则把两只前脚抬起,两只后脚着地,呈立正姿态,此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数为35×2=70只（只）,而原来共有94只脚,少了94-70=24（只）,为什么会少呢?因为兔子们没把它们的2只前脚着地,所以兔子的只数是24÷2=12（只）,则鸡是35-12=23（只）。解法3:假设35只全部为鸡,则有35×2=70（只）脚,这就比实际少94-70=24（只）脚,为什么呢?因为我们把兔当作鸡来算,每只少算了2只脚,所以兔子是24÷2=12（只）,则鸡是35-12=23（只）。解法4:鸡有2只脚,而兔却有4只脚,这不公平,但是鸡有2只翅膀,兔子却一只也没有,假如鸡的两只翅膀变成了脚,此时脚的总数应该是35×4=140（只）,但实际上只有94只,为什么呢?因为我们把鸡的翅膀当作脚来计算,所以鸡的翅膀有140-94=46只,鸡有46÷2=23（只）,则兔有35-23=12（只）.解法5:我们还以推算出一个专门解答“鸡兔同笼”问题的公式:因为:1只兔子有1头4脚,故兔脚=4兔头；同理1只鸡有1头2脚,则鸡脚=2鸡头。因此:兔脚+鸡脚=4兔头+2鸡头=兔头+（兔头+鸡头）所以兔头= -（兔头+鸡头）因此把题中的数量代入公式得:兔头= -35=47-35=12（只）则鸡=35-12=23（只）解法6:用估算的方法来解答:94÷2=47（只）,让鸡兔的脚各减一半,使鸡剩下一只脚,兔子剩下2只脚,47-35=12只（兔）。因为在这种情况下,鸡头与鸡脚抵消,所得的差是兔的头数与脚数相差所得的脚数,这些脚数正好与兔的头数相等,进而找出鸡的只数:35-12=23（只）,这样的思路清晰而又新颖有趣 ,学生兴趣盎然。解法6:用画图凑数法来解答:用“o”表示头,用“1”表示脚,先给每个头下面画两只脚,再把剩下的脚从左到右给每个头下再添两只,最后分别数出有4脚（兔）和2脚（鸡）的只数。另外,还可以用几何图形来解答（如下图）：即根据条件,画出如下的组合图形,再根据长方形的面积计算方法来解答,则浅显易懂,一目了然。鸡:（35×4-94）÷（4-2）=23（只）兔:35-23=12（只） “鸡兔同笼”问题的的钻研,在课学上激发了学生的学习兴趣,更展示了新教材的魅力,增强了学生的自信心,更重的是培养学生勤于思考,勇于克服困难的精神。这也给我一个启示:在今后的教学中, 要不断引导学生大胆尝试,积极探索,不断的提高和培养学生的创新意识,充分发挥学生的主体意识。

7，鸡兔同笼的方程咋解

第一种教法：　　在让学生用画图法和假设法解题后，要求学生用方程解题。于是学生列出了如下方程：　　解:设鸡有X只,兔有(12-X)只　　 2X+4(12-X)=38　　师：你会解这个方程吗？试试看　　反馈：　　2X+4(12-X)=38　　2X+48-4X=38　　48-2X=38（怎么想的？生：2X-4X抵消掉2X）　　2X=10（想：48—？=38）　　X=5　　学生能自己解决这一问题。　　第二种教法：　　学生列出方程2X+4(12-X)=38后，对这个方程的解法应用等式的基本性质进行了讲解：　　2X+48-4X=38　　48-2X=38　　-2X=-10（两边同时减48）　　2X=10（告诉学生两边同是负号，可以去掉负号）　　X=5　　然后又安排形式相同的两道解方程进行练习。（结果有近三分之二的学生能做出正确结果，老师对自己的教学较为满意）　　应用等式的基本性质教学解方程时，教材对形如A-X=B这种形式的方程不作要求，然而学生在列方程时，往往出现这种形式的方程，能避免出现这种形式的方程吗？开放的课堂无法避免，两种不同的教学方法,反映了教师不同的教学观念,第一位教师当遇到问题后放手让学生自己去尝试、去探索。第二位老师认为学生没有能力独立解决这一问题，所以进行了讲解传授。教学中出现了负数，显然已经超出了学生可能理解接受的范围。就是班级中成绩最优秀的学生也听得一团雾水，做出正确的结果也只是依葫芦画瓢。如果用以下的解法进行进行引导学生就比较容易理解。当出现之后教师应该如何面对呢？　　笔者以为：　　第一，可以让学生进行尝试，相信学生能自己解决问题。如第一位老师放手让学生自己解决。　　第二，教师可进行适当的引导，以下的解法学生比较容易理解。　　2X+48-4X=38　　48-2X=38（在等式左右两边同上加上2X，得）　　48=38+2X　　38+2X=48　　2X=10　　第三，鼓励解决问题方法多样化，当遇到困难时，可以想想有没有另外的方法。如以下的解法就避开了A-X=B的形式，学生都能解决。　　解:设兔有X只,则鸡有(12-X)只　　4X+2(12-X)=38　　4X+24-2X=38　　 2X+24=38　　 2X=14　　 X=7

x+y=352x+4y=94x=23 鸡y=12 兔回答者： hustegg - 二级 2010-1-16 13:25 检举 x+y=352x+4y=94x=23 鸡y=12 兔回答者：清风心情馆 - 一级 2010-1-16 13:26 检举解假设鸡有x只，那么兔子(35-x)只依题意列方程：2x+4(35-x)=94x=23只，35-x=12只答：鸡兔各有23、12只回答者： mmnnmn1357 - 十四级 2010-1-16 13:27 检举设鸡有x头，则兔有（35-x）头2x+4（35-x）=942x+140-4x =94-2x =-46x =2335-23=12答：鸡有23头，兔有12头回答者： samir丶笨笨 - 二级 2010-1-16 13:27 检举设鸡有x只，则有2x只鸡脚；免有y只，则有4y免脚。因此可列出方程1、x+y=35列出方程2、2x+4y=94这两方程联立，就是一个二元二次方程组，解此方程组就行。1代入2：2x+4（35-x）=942x=46x=23则y=12 回答者： spx86

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数（只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数. 鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数