简单来说，无理数是一个无限循环的小数，如π、√2等。扩展资料历史:相传无理数最早是由毕达哥拉斯弟子希伯鲁斯发现的。他用几何证明了√2不能用整数和分数来表示。毕达哥拉斯坚信任何数都可以用整数和分数来表示，不相信无理数的存在。后来，赫伯斯违反学校章程，向外人透露无理数所以被扔进海里处死。他的罪名实际上相当于“亵渎”。
5、什么是 无理数无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后有无限多位，不会循环。常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E(后两者为超越数)等。常见的无理数有:周径比、欧拉数e、黄金分割比φ等。可以看出，位号系统中的无理数(例如用十进制数字或任何其他自然基表示)不会终止或重复，即不包含数字的子序列。
有理数的十进制扩展必须终止或重复的证据不同于有理数必须终止或重复的证据。虽然这是基本的，不是冗长的，但两个证明都需要一些工作。数学家通常不把“终止或重复”作为有理数概念。扩展资料:无理数历史毕达哥拉斯(约公元前580年至公元前500年)是古希腊一位伟大的数学家。他证明了许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的勾股定理(Pythagorean定理)，即直角三角形的两条直角边的面积之和等于以斜边为边的正方形的面积。
6、 无理数的 定义和性质无理数也叫无限非循环小数，所以不能写出两个整数的比值。无理数Property 1:无理数Add(subtract)无理数它可以是无理数也可以是有理数；属性2: 无理数乘(除)无理数可以是无理数也可以是有理数；属性3:无理数加(减)有理数必须是无理数；属性4: 无理数乘(除)一个非零有理数必须是无理数。无限循环小数是无理数。如果用十进制形式写，小数点后有无限多位，不会循环。
无理数的另一个特点是无穷连分数表达式。有理数是由所有的分数和整数组成的，总可以写成整数、有限小数或无限循环小数，总可以写成两个整数的比值，比如21/7。在数学中，无理数是所有不是有理数的实数，后者是由整数的比值(或分数)组成的数。当两条线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比的，即不可“测”，即没有长度(“测”)。
7、什么叫 无理数 定义 无理数的解释1，无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后有无限多位，不会循环。2.常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E(后两个是超越数)。无理数的另一个特点是无穷连分数表达式。无理数最早是由毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的。
8、有理数和 无理数的 定义有理数定义:有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数定义:无理数是无限无环小数，是所有无理数的实数。无理数指实数范围内不能用两个整数之比表示的数，如pi。有理数和无理数的区别当有理数和无理数都用小数形式书写时，有理数可以写成有限小数。所有有理数都可以写成两个整数的比值，但是无理数不能写成两个整数的比值。
无理数的另一个特点是无穷连分数表达式。无理数最早是由毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的，有理数集是整数集的扩展。有理数集合中，加减乘除(除数不为零)四则运算畅通无阻，无理数指实数范围不能表示为两个整数之比的数。简单来说，无理数是一个无限非循环小数。
