高中数学题目，高中数学题题题

1，高中数学题题题

解：设t=(1-x)/(1+x) 可得：x=(1-t)/(1+t) 把x代入f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)中可得： f(t)==[4t/(1+t)^2]/[(2t^2+2)/(1+t)^2] =2t/(1+t^2) ∴ f(x)=2x/(1+x^2) 如有疑问欢迎追问。如果满意谢谢采纳。

高中数学题题题

2，求高中数学趣味题及答案多多益善

如下：1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天？2、一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色？答案：1、第29天，每天开的是前一天的2倍。2、白色，P点是北极点。常用脑筋急转弯1、脑筋急转弯题目：毛毛说：10＋4＝2，老师也说对，为什么? 【脑筋急转弯答案：10点+4点=下午2点】2、脑筋急转弯题目：明明是个近视眼，也是个出名的馋小子，在他面前放一堆书，书后放一个苹果，你说他会先看什么? 【脑筋急转弯答案：什么也看不见】3、脑筋急转弯题目：世界上除了火车啥车最长? 【脑筋急转弯答案：塞车】4、脑筋急转弯题目：上海的南京路，来往最多的是什么人? 【脑筋急转弯答案：中国人】5、脑筋急转弯题目：三个金“鑫”，三个水叫“淼”，三个人叫“众”，那么三个鬼应该叫什么? 【脑筋急转弯答案：叫“救命”】

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3，高中数学题目

√3SinC-CosC=1 (√3/2)SinC-(1/2)CosC=1/2 sinCcos30度-cosCsin30度=1/2 sin(C-30度)=1/2 则C-30度=30度，或150度 C=60度或180度（舍）所以C=60度 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2 a^2+b^2-7=ab a^2+(5-a)^2-a(5-a)-7=0 3a^2-15a+18=0 a^2-5a+6=0 (a-2)(a-3)=0 a=2或a=3 b=3或b=2 ab=6 S=absinC/2=6*(√3/2)/2=3√3/2

√3sinc-cosc=1，代入sin2c+cos2c=1 4sin2c-2√3sinc=0，sinc=√3/2，∠C=60，或∠C=120（舍去，此时cosc=-1/2，√3sinc-cosc=2） cos60=[（a+b）2-2ab-c2]/2ab =（25-2ab-7）/2ab=1/2， 3ab=18，ab=6 S=ab/2*sin60=3√3/2

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高中数学题目

4，求一道高中数学压轴题

设函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，且 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的不定积分，即 $F(x)=\int_证明：首先，由于 $F(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上的最大值为 $M$，最小值为 $m$，所以有 $F(x)-m\le M-m$，即 $F(x)-m\le \dfrac令 $g(x)=F(x)-m-\dfrac由于 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续，所以 $F(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上也连续，即 $g(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续。由于 $g(a)=F(a)-m-\dfrac若存在 $c,d\in[a,b]$，使得 $g(c)=g(d)=0$，则 $F(c)-m=\dfrac继续证明：由于 $g(x)=F(x)-m-\dfrac将上式代入 $F(c)=F(d)$，得到：$$g(c)+m+\dfrac化简得到：$$g(c)-g(d)=\dfrac由于 $g(c)=g(d)=0$，所以 $\dfrac因此，存在 $c\in[a,b]$，使得 $g(c)=0$。所以，有 $F(c)-m=\dfrac证毕。

5，高中数学题题目

（1）IaI=2，IbI=5，(a-2b)(2a+3b)=-147 则2a2+3ab-4ab-6b2=-147 8-ab-150=-147 ∴ab=5 cosα=ab/IaIIbI=5/10=1/2 a与b夹角α=60° （2）Ia+bI=√（a+b）2=√a2+b2+2ab=√4+25+10=√39 Ia-bI =√（a-b）2=√a2+b2-2ab=√4+25-10=√19

解：1。由IaI=2，IbI=5，(a-2b)(2a+3b)= -147→ab=5 ，且ab=|a||b|cosα→α=π/3 2。由|a+b|2=|a|2+|b|2-2|a||b|cos(2π/3)，|a-b|2=|a|2+|b|2-2|a||b|cos(π/3)→|a+b|=√39，|a-b|=√19

解：（1）由(a-2b)(2a+3b)=-147，可得：2a^2-abcosθ-6b^2=-147，可得：cosθ=1/2，θ=60° （2）Ia+bI=[(a+b)^2]^1/2=[a^2+2abcosθ+b^2]^1/2=√39 Ia+bI=[(a-b)^2]^1/2=[a^2-2abcosθ+b^2]^1/2=√19

6，高中数学题目

解：设a1为这家工厂1983年生产这种产品的年产量,即a1=2.并将这家工厂1984,1985,…年生产这种产品的年产量分别记为a2,a3,….根据题意,数列{an}是一个公比为1.2的等比数列,其通项公式为 an=2×1.2^n-1. 根据题意,设 2×1.2x^n-1=12. 两边取常用对数,得 lg2+(x-1)lg1.2=lg12 x=(lg12-lg2)/lg1.2+1=(lg3+2lg2-lg2)/(lg3+2lg2-1)+1=0.7781/0.0791+1 =10.84 因为y=2×1.2x是增函数,现x取正整数,可知从1993年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万台. 答:从1993年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万台.

解：设a1为这家工厂1983年生产这种产品的年产量,即a1=2.并将这家工厂1984,1985,…年生产这种产品的年产量分别记为a2,a3,….根据题意,数列{an}是一个公比为1.2的等比数列,其通项公式为 an=2×1.2n-1. 根据题意,设 2×1.2x-1=12. 两边取常用对数,得因为y=2×1.2x是增函数,现x取正整数,可知从1993年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万台. 答:从1993年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万台.

7，高中数学题目

分子，分母同乘sin20.再由正弦定（sin20cos20cos40cos80）/sin 20，等于1/2（sin 40cos 40cos 80）/sin 20依次化简，最后为1/8（sin 160/sin 20）等于1/8

cos20×cos40×cos80 = cos20×cos40×sin10 = cos20×cos40×sin10cos10/cos10 =cos20×cos40×sin20/(2cos10) =sin40×cos40/(4cos10) =sin80/(8cos10) =1/8

cos20°cos40°cos80°=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)=sin80°cos80°/(4sin20°)=sin160°/(8sin20°)=sin(180°-20°)/(8sin20°)=sin20°/(8sin20°)=1/8

2*sin20cos20cos40cos80/2sin20=sin40cos40cos80/2sin20=1/4 （sin80cos80/sin20）=1/8sin160/sin20=1/8 度省略了啊

cos20°cos40°cos80°=sin20°cos20°cos40°cos80°/sin20°=sin160°/（8sin20°）=1/8

原式=(2sin20*cos20*cos40*cos80)/(2sin20)=2sin40cos40cos80/(4sin20)=2sin80cos80/(8sin20)=sin160/(8sin20)=1/8

8，高中数学题目

(1)10之鞋子，一次取2个概数为C（10，2）=45 恰有一只是红色，一只是白色的概数=C（2，1)*C（2，1）=4 所以恰有一只是红色，一只是白色的概率=4/45 （2）总概数C（10，2）=45 没有一只红色概数C(8,2)=28 没有一只红色概率=28/45 所以至少有一只是红色的概率1-28/45=17/45 （3）总概数10×9×8×7=6040 甲正好取得2只鞋为同一双的概数=（甲取一只后，乙没取成对的另一只，甲取成对的另一只）=10×8×1=80 所以P（甲正好取得2只鞋为同一双）=80/6040=2/151

<1>2/95 <2>17/190 <3>4/63不需要过程了，这个很简单的，自己想吧！

用排列组合做容易些 (2)P=1-C10 8 *C10 7/C10 10*C10 9 （3）P=C10 10*C10 8*C8 1*C/C10 10*C10 9*C10 8 过程很容易理解

1.[C1/2*C1/2]/C2/10=4/45 2.1-[C2/8]/C2/10=17/45 3.1/5*[C1/2*C1/8*C1/7]/(10*9*8*7)=1/225

1.总事件数是c10 2，恰有一只红，一只白，为c2 1*c2 1，p1=c2 1*c2 1/c10 2 2.没有一只红色的事件数目为c8 2，概率c8 2/c10 2，则题所求概率p2=1-c8 2/c10 2 3.随机拿的话，总数目为c10 1*c91*c81*c71，甲先随机选一只，c10 1，要甲的鞋刚好为同一双，则乙不能选甲已经拿到的那双鞋的另一只，c8 1，甲再拿一只，必须是之前那只的另一半，c1 1，最后乙可以随意选，c71，最后结果为 p3=c10 1*c81*c1 1*c7 1/c10 1*c91*c81*c71

（1）（2/5）*（2/9）＝4/45（2）1-（4/5）*（7/9）＝17/45（3）（8/9）*（1/8）＝1/9

9，高中数学题目

1.若正数a，b满足ab=a+b+3 ,则ab的取值范围为？一楼的达得很好了 2.点r(a,3）到直线4x—3y+1=0距离等于2x+y〈3所表示的平面区域内，则a=？平面区域内？什么意思？题目要打清楚啊！ 3.函数f(x)=x根号（1—x平方）（0《x《1）的最大值为？ x根号（1—x平方）<=((x^2)+1-(x^2)）/2=0.5当且仅当x=根号（1—x平方）时=成立 4.关于x的方程2mx二次方—2x-3m-2=0的2个实根一个小于1，另一个大于1，则实数m的取值范围为？设根为x1 x2且x1<1=2时有x-2>x则x不存在 0<2时有2-x>x则x<1所以0<1 x<=0时有2-x>-x则有2>0所以x<=0 综上 x<1

（1）证明：根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB∴b2-a2=a2-b2-2accosB+2bccosA又b2-a2=ac∴ac=-ac-2accosB+2bccosA化简得a(1+cosB)=bcosA又根据正弦定理知:a=2RsinA,b=2RsinB代入并整理得：sinA=sinBcosA-cosBsinA=sin(B-A)即sinA=sin(B-A)∴B-A=180°-A或A=B-A∴B=180°（舍去）或B=2A∴B=2A（2）解：a/c=sinA/sinC=sinA/sin(π-A-B)=sinA/sin(π-A-2A)=sinA/sin(π-3A)=sinA/sin3A=sinA/(3sinA-4sin3A)=1/(3-4sin2A)∵△ABC是锐角三角形,从而解得π/6<A<π/4,从而1/2<sinA<√2/2.题目转化为已知1/2<sinA<√2/2.，求3-4sin2A的取值范围，进而得到a/c==1/(3-4sin2A)的取值范围你自己算一下，不明白再欢迎追问！

首先三角形ABC是锐角三角形A+B+C=180 A<90 B<90 C<90 ,B=2AA+2A=180-C>90 得到A>30 B=2A<90 A<45所以根号2/2<cosA<根号3/2 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ac=(c^2+ac)/2ac=c/2a-1/2

COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bcCOSA=(c+a）/2b因为a+c=b^2/aCOSA=b/2aa/SinA=b/SinbsinB=2sinAcosA=sin2AB=2A由a/sinA=b/sinB=c/sinC， B=2A可得a/sinA=b/sin2A=c/sin3A即b/a=sin2A/sinA=2sinAsinA/sinA=2cosA在锐角三角形ABC中，0度＜2A＜90度，且90度＜3A得30度＜A＜45度所以根号2/2＜cosA＜根号3/2所以根号2 ＜2cosA＜根号3即b/a的取值范围是（根号2，根号3）