等差数列求和公式推导，等差数列和的公式

本文目录一览

1，等差数列和的公式
2，求等差数列和公式
3，请问等差数列和的公式
4，等差数列的求和公式
5，等差数列求和公式
6，叙述并证明等差数列的求和公式
7，高中数学等差数列求和公式推导

1，等差数列和的公式

等差求和:和=(首项+尾项)*项数/2

na1+n(n+1)d/2

等差数列和的公式

2，求等差数列和公式

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

求等差数列和公式

3，请问等差数列和的公式

等差数列：Sn=a1n+n(n-1)d/2 等比数列：1:q=1时;Sn=na1 2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）等差数列: Sn=(a1+an)n/2 =a1+(n-1)nd/2 等比数列 Sn=a1(1-q^(n-1))/(q^n)

请问等差数列和的公式

4，等差数列的求和公式

通项： An=A1+(n-1)d An=Am+(n-m)d 等差数列的前n项和： Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2; 项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1

5，等差数列求和公式

Sn=n(a1+an)/2=na1+d(n-1)/2

Sn＝n（a1＋an）/2＝na1＋（n（n－1））/2乘d

　　公式　Sn=(a1+an)n/2 　　Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）　　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2) 　　和为 Sn 　　首项 a1 　　末项 an 　　公差d 　　项数n

Sn=(A1+An)n/2

Sn＝n（a1+an）÷2

6，叙述并证明等差数列的求和公式

通项公式： An=A1+(n-1)d An=Am+(n-m)d 等差数列的前n项和： Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式: 等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2; 项数的公式: 等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1. 化简得(n-1)an-1-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立当n取n-1时式子变为,(n-3)an-1-(n-2)an-2=a1=(n-2)an-(n-1)an-1 得 2(n-2)an-1=(n-2)*(an+an-2) 当n大于2时得2an-1=an+an-2 显然证得它是等差数列和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项+（项数-1）×公差性质：若 m、n、p、q∈N ①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq ②若m+n=2q，则am+an=2aq 注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

7，高中数学等差数列求和公式推导

Sn=a1+a2+a3+.....+an 把上式倒过来得： Sn=an+an-1+.....+a2+a1 将以上两式相加得： 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+...(an+a1) 由等差数列性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq 得2Sn=n(a1+an) 注：括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得Sn=n（a1+an）/2 希望对楼主有所帮助给点分吧~~

有很多，我说其中一个证明：由题意得： Sn=a1+a2+a3+。。。+an① Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1② ①+②得： 2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an] Sn= Sn==n（A1+An）/2 (a1啊an啊那些用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即A1+An）

证明：据题意 An=a1+q（n-1）则Sn=A1+A2+...+An =a1+a1+q+...+a1+q（n-1） =na1+n（n-1）/2 =n（A1+An)/2