如何解不等式，解不等式的方法

1，解不等式的方法

(a-x)(a-y)>0 则 ax (x>y) (a-x)(a-y)<0 则 yy) (要保证a前的系数为正,如果系数为负,则先利用变号使其变为正.)

解不等式的方法

2，解不等式的方法

一元二次不等式解法---1,找出对应的二次函数2.画出图像3,由不等式找出图像中的对应部分4,由图像找出X轴上的取值范围5,写出解集

移项

解不等式的方法

3，解不等式的详细步骤

先移项变成-X-3X>14-2得 -4X>12 然后消系数系数负不等号变 X<-3

4x<-12 x<-3

解不等式的详细步骤

4，如何解不等式方程

解不等式的时候，可以将不等式看成是方程，解得方程的解，也就是不等式划分区间的区间界，然后再根据题目中的意思，选取不同的区间就可以了。比如x^2≥9，把这按方程解得x=±3，也就是±3将（－∞，＋∞）分成三个区间，即（－∞，－3]，[－3，＋3]，[3，＋∞），然后再根据不等式的符号，选取这三个区间中的某几个就行了，得出x^2≥9的解集是（－∞，－3]，[3，＋∞）。

跟解方程是一样的。

令它等于零求出X值然后大于去两边，小于去中间。举例：（X-1)(X+3)>0 解：因为数大于0所以取两边即：x>1或X<-3 如果不是一般式：-X^2-9 >0 要把次数多的化正值/x^2+9<0 因为数式＜0所以取中间－3<3

5，解不等式的方法都有哪些

和解方程的一样，比如化简：公式法；去分母;去括号;移项;合并;系数化1求与其对应的方程的解，然后在用“大于取中间，小于取两边”写出来就可以了。

最方便的,我经常用到: 的是十字相乘法！这是十字相乘法的方法你自己好好看一下十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、用十字相乘法解一些简单常见的题目例1把m2+4m-12分解因式分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m2+4m-12=（m-2）（m+6）例2把5x2+6x-8分解因式分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题解：因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x2+6x-8=（x+2）（5x-4）例3解方程x2-8x+15=0 分析：把x2-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。解：因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x2-5x-25=0 分析：把6x2-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。解：因为 2 -5 3 ╳ 5 所以原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目例5把14x2-67xy+18y2分解因式分析：把14x2-67xy+18y2看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y2可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x2-67xy+18y2= (2x-9y)(7x-2y)

6，怎么解不等式方程

x2-3x+2＜0∴（x-1)(x-2)<0∴1＜X＜2∴解集为﹛X│1＜X＜2﹜通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；②如果x>y，y>z；那么x>z；③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz;⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z<y÷z。扩展资料：解不等式组步骤：1.分别将不等式组中的各不等式设上①②③....2.分别解出不等式格式为：解①得....解②得...3.可以在数轴上分别表示出来。4.将原来的解联立起来形成解集。5.若无解，则写上：此不等式组无解。如果不等式F（x）<G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x）同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。

x2-3x+2＜0（x-1)(x-2)<01<x<2不等式可以理解成等式来求解，然后利用口诀带上符号就可以了

解的过程一定要遵循不定式性质。不等式的最基本性质　　①如果x>y，那么y<x；如果yy；（对称性）　　②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法则）　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz;（乘法则）　　⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z<y÷z。　　⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件) 　　⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn 　　⑧如果x>y>1，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）,1>x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）, 　　如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。解不等式的原理　　主要的有：　　①不等式F（x） G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。　　②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。　　③如果不等式F（x）0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x）同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）H（x）G（x）同解。　　④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。注意事项　　1.符号：　　不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。　　2.确定解集：　　比两个值都大，就比大的还大；　　比两个值都小，就比小的还小；　　比大的大，比小的小，无解；　　比小的大，比大的小，有解在中间。　　三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。　　3.另外，也可以在数轴上确定解集：　　把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。　　4.不等式两边相加或相减，同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）　　5.不等式两边相乘或相除，同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）　　6.不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）

x2-3x+2＜0∴（x-1)(x-2)<0∴1＜X＜2∴解集为﹛X│1＜X＜2﹜这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

按照等式方程一样解。不同的是解出来的答案有区间。比如：(x-2)(x+3)>0，你就可以把它当成(x-2)(x+3)=0来解，解出x=2或x=-3。此时看符号（此题是大于号）那么就取所得解的两边，即x<-3并上x>2就是此题的解。相反地，如果是小于号(x-2)(x+3)<0，此时的解就是-3<2。总之就是一条规律，当未知数系数大于0时，大于号取两边，小于号取中间。不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^

（x-1)(x-2)<01. x-1<0 x-2>0x1<1 x2>2这个没有解集2. x-1>0 x-2<0x1>1 x2<21<x<2所以，不等式的解集是1<x<2

7，不等式的解法

不等式的解法不等式两边可以通过同时加减乘除同一个整式的方式使不等式一边只剩下一个未知数。具体步骤为移项，合并同类项（化简），系数化为一不等式基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变（这点是非常要注意的哦，变号哦！）

纪念i偶偶；

高中的一般是一元二次不等式，其解法如下解法一　　当△=b^2-4ac≥0时，　　二次三项式，ax^2+bx+c　有两个实根，那么　ax^2+bx+c　总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。　　这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。　　举例：　　试解一元二次不等式　2x^2-7x+6<0 ？　　解：　　利用十字相乘法　　2x -3 　　x　-2 　　得（2x-3)(x-2)<0 　　然后，分两种情况讨论：　　１） 2x-3<0，x-2>0 　　得x<1.5且x>2。不成立　　２）2x-3>0，x-2<0 　　得x>1.5且x<2。　　得最后不等式的解集为：1.5<x<2。　　完毕。解法二　　另外，你也可以用配方法解二次不等式。　　如上例题：　　2x^2-7x+6 　　=2(x^2-3.5x)+6 　　=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 　　=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6 　　=2(x-1.75)^2-0.125<0 　　2(x-1.75)^2<0.125 　　(x-1.75)^2<0.0625 　　两边开平方，得　　x-1.75<0.25　且　x-1.75>-0.25 　　x<2且x>1.5 　　得不等式的解集为1.5<x<2 解法三　　一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。　　通过看图象可知，二次函数图象与ｘ轴的两个交点，然后根据题目所需求的＂＜０＂或＂＞０＂而推出答案。　　求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式左边并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与x轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。　　数轴穿根：用根轴发解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，一次穿过这些零点，这大于零的不等式地接对应这曲线在x轴上放部分的实数x得起值集合，小于零的这相反。　　●做法:：　　1.把所有x前的系数都变成正的(不用是1,但是得是正的)；　　2.画数轴,在数轴上从小到大依次标出所有根；　　3.从右上角开始,一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过,偶次幂跨过，后面有详细介绍)；　　4.注意看看题中不等号有没有等号,没有的话还要注意写结果时舍去使使不等式为0的根。　　●例如不等式: x^2-3x+2≤0(最高次项系数一定要为正，不为正要化成正的) 　　⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0；　　⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2；　　⒊画数轴,并把根所在的点标上去；　　⒋注意了,这时候从最右边开始,从2的右上方引出一条曲线,经过点2，继续向左画,类似于抛物线，再经过点1，向点1的左上方无限延伸；　　⒌看题求解,题中要求求≤0的解，那么只需要在数轴上看看哪一段在数轴及数轴以下即可,观察可以得到：1≤x≤2。　　●高次不等式也一样.比方说一个分解因式之后的不等式：　　x(x+2)(x-1)(x-3)＞0 　　一样先找方程x(x+2)(x-1)(x-3)＝0的根　　x＝0，x＝1，x＝-2，x＝3 　　在数轴上依次标出这些点.还是从最右边的一点3的右上方引出一条曲线,经过点3,在1、3之间类似于一个开口向上的抛物线，经过点1；继续向点1的左上方延伸，这条曲线在点0、1之间类似于一条开口向下的曲线，经过点0；继续向0的左下方延伸，在0、-2之间类似于一条开口向上的抛物线，经过点-2；继续向点-2的左上方无限延伸。　　方程中要求的是＞0，　　只需要观察曲线在数轴上方的部分所取的x的范围就行了。　　x＜-2或0＜x＜1或x＞3。　　●⑴遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的,都是在数轴上把这个根的位置标出来；　　⑵“奇过偶不过”中的“奇、偶”指的是分解因式后,某个因数的指数是奇数或者偶数；　　比如对于不等式(x-2)^2(x-3)＞0 　　(x-2)的指数是2,是偶数,所以在数轴上画曲线时就不穿过2这个点，　　而(x-3)的指数是1,是奇数,所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点。请采纳答案！

用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如2x＋2y≥2xy，sinx≤1，ex＞0 ，2x＜3，5x≠5等。不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“＞”“＜”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。你要什么解法啊？追问我