1. 简介
美国大学生数学建模竞赛（MCM）是一个面向全球大学生的数学建模比赛，其目的是加强学生的数学素养、培养解决实际问题的能力以及锻炼团队协作精神。每年MCM会发布数个题目供参赛学生选择，并在48小时内完成论文撰写。此次我们要介绍的是一篇在MCM中获得优秀奖的题目：《城市出租车公司车队的优化》（Optimization of a Fleet of Taxi Cab Company）。
2. 论文背景
城市中的出租车是一个必不可少的交通方式，但随着城市的快速发展和人口的增加，城市出租车的供求矛盾日益严重，如何优化车队规模和调度方式成为了亟待解决的问题。该论文选取了美国纽约市作为案例，通过建立数学模型和算法求解来优化纽约市出租车公司车队的规模和调度方式。
3. 模型建立
在论文中，首先建立了每辆车的日均收入、日均成本、小时收入和小时成本的数学模型，并且基于这些数据计算出每辆车的日净收入。然后，考虑到交通拥堵和车辆调度的限制，将车辆分为不同的区域，建立了数学模型描述车队在不同区域之间的转移和调度。最后，通过约束条件和目标函数，建立了车队规模和调度的最优化数学模型。
4. 结论与展望
通过模型求解，论文得出了纽约市出租车公司的最优规模和调度方案，并对模型的精度和敏感性进行了验证和分析。结论显示，在该最优化方案下，出租车公司的日均净收入增加了约21%，同时车队规模也得到了精准优化。未来，该模型还可以进一步完善，考虑更多实际因素，如天气、交通状况等，以优化车队调度的效果，并且可以扩展到其他城市的出租车公司中使用，为城市的出租车服务带来更多的便利。
