向量公式，向量的计算公式

本文目录一览

1，向量的计算公式
2，向量的公式有哪些
3，数学的向量公式
4，平面直角坐标系中向量相关公式
5，向量运算公式
6，高中数学向量公式

1，向量的计算公式

向量a＝&向量b

向量的计算公式

2，向量的公式有哪些

向量相乘公式：向量a?向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。向量积公式：设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。向量相乘分内积和外积：内积：ab=丨a丨丨b丨cosα，内积无方向，叫点乘。外积：a*b=丨a丨丨b丨sinα，外积有方向，叫*乘。那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积*cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积。向量的定义：是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

向量的公式有哪些

3，数学的向量公式

加法 1、三角形法则 2、平行四边形法则设a向量=（x1,y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1+x2,y1+y2) 减法三角形法则：设a向量=（x1+y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1-x2,y1-y2) a向量*b向量=b向量*a向量

数学的向量公式

4，平面直角坐标系中向量相关公式

若向量a=(x,y) 向量b=(m,n) 1)a·b=xm+yn a*a=a^2=|a|^2=（x^2+y^2）2)ka+Lb=(Kx+Lm,Ky+Ln)(K,L为任意实数) 3)a-b=(x-m,y-n) 4）向量的夹角cosA=a·b/(|a||b|)=(xm+yn)/(根号下（x^2+y^2）*根号下(m^2+n^2)) 5)a垂直b等价于xm+yn=0 6)a//b等价于xn=ym

5，向量运算公式

两点间的距离公式，若A（x1,x2）B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式，若a的模=（a1,a2），则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式，若A（a1,a2）B(b1,b2)，则cos<a,b>=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘积除以模的乘积）所以，cos<a,b>= (a1b1+a2b2)/[根号(a1^2+a2^2)*根号(b1^2+b2^2)] 设A（x1,x2）B(Y1,Y2)，则AB的绝对值=|A*B|=| x1Y1+x2Y2 | ( 因为向量的乘积是常量，所以常量的绝对值就是绝对值了，没其他公式啦！）

6，高中数学向量公式

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2．加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）则a b=（）．向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下规律：＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（），则 · =（）．两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）则 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使 = ，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：若 = ；的坐标分别为（）,（）,（）；则（ ≠－1），中点坐标公式：． 5．向量的数量积：（1）．向量的夹角：已知两个非零向量与b，作 = , =b,则∠AOB= （）叫做向量与b的夹角。（2）．两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则 ·b=｜｜·｜b｜cos ．其中｜b｜cos 称为向量b在方向上的投影．（3）．向量的数量积的性质：若 =（）,b=（）则e· = ·e=｜｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （，b为非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。