中考数学试题，陕西省中考数学试题及答案解析3

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1，陕西省中考数学试题及答案解析3
2，小学六年级期中考数学试题
3，中考数学都考什么

1，陕西省中考数学试题及答案解析3

　　17.如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法) 　　【考点】作图—相似变换. 　　【分析】过点A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，则可判断△ABD与△CAD相似. 　　【解答】解：如图，AD为所作. 　　18.某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的.兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 　　请你根据以上提供的信息，解答下列问题：　　(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图; 　　(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是　比较喜欢　; 　　(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人? 　　【考点】众数;用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图. 　　【分析】(1)根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整; 　　(2)根据(1)中补全的条形统计图可以得到众数; 　　(3)根据(1)中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数. 　　【解答】解：(1)由题意可得，　　调查的学生有：30÷25%=120(人)，　　选B的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66(人)，　　B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，　　D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，　　故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，　　(2)由(1)中补全的条形统计图可知，　　所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，　　故答案为：比较喜欢; 　　(3)由(1)中补全的扇形统计图可得，　　该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240(人)，　　即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人. 　　19.如图，在?ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE. 　　求证：AF∥CE. 　　【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质. 　　【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出∠1=∠2，DF=BE，由SAS证明△ADF≌△CBE，得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论. 　　【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，　　∴AD∥BC，AD=BC，　　∴∠1=∠2，　　∵BF=DE，　　∴BF+BD=DE+BD，　　即DF=BE，　　在△ADF和△CBE中，　　，　　∴△ADF≌△CBE(SAS)，　　∴∠AFD=∠CEB，　　∴AF∥CE. 　　20.某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米. 　　如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度. 　　【考点】相似三角形的应用. 　　【分析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，进而利用相似三角形的性质得出AB的长. 　　【解答】解：由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，　　∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，　　故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，　　则 = ， = ，　　即 = ， = ，　　解得：AB=99，　　答：“望月阁”的高AB的长度为99m. 　　21.昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象. 　　根据下面图象，回答下列问题：　　(1)求线段AB所表示的函数关系式; 　　(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家? 　　【考点】一次函数的应用. 　　【分析】(1)可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可; 　　(2)先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解. 　　【解答】解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，　　依题意有，　　解得 . 　　故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192(0≤x≤2); 　　(2)12+3﹣(7+6.6) 　　=15﹣13.6 　　=1.4(小时)，　　112÷1.4=80(千米/时)，　　÷80 　　=80÷80 　　=1(小时)，　　3+1=4(时). 　　答：他下午4时到家. 　　22.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶;不相同时，不能获得任何奖品. 　　根据以上规则，回答下列问题：　　(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率; 　　(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率. 　　【考点】列表法与树状图法;概率公式. 　　【分析】(1)由转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;直接利用概率公式求解即可求得答案; 　　(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的情况，再利用概率公式求解即可求得答案. 　　【解答】解：(1)∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样; 　　∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为： ; 　　(2)画树状图得：　　∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，　　∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为： . 　　23.如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G. 　　求证：　　(1)FC=FG; 　　(2)AB2=BC?BG. 　　【考点】相似三角形的判定与性质;垂径定理;切线的性质. 　　【分析】(1)由平行线的性质得出EF⊥AD，由线段垂直平分线的性质得出FA=FD，由等腰三角形的性质得出∠FAD=∠D，证出∠DCB=∠G，由对顶角相等得出∠GCF=∠G，即可得出结论; 　　(2)连接AC，由圆周角定理证出AC是⊙O的直径，由弦切角定理得出∠DCB=∠CAB，证出∠CAB=∠G，再由∠CBA=∠GBA=90°，证明△ABC∽△GBA，得出对应边成比例，即可得出结论. 　　【解答】证明：(1)∵EF∥BC，AB⊥BG，　　∴EF⊥AD，　　∵E是AD的中点，　　∴FA=FD，　　∴∠FAD=∠D，　　∵GB⊥AB，　　∴∠GAB+∠G=∠D+∠DCB=90°，　　∴∠DCB=∠G，　　∵∠DCB=∠GCF，　　∴∠GCF=∠G 　　，∴FC=FG; 更多中考数学试题分享：

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2，小学六年级期中考数学试题

　　再过不久，就是期中考试的日子，很多六年级的学生已经开始备考数学期中考试了。下面是我为大家整理的小学六年级期中考数学试题，希望对大家有用! 　　小学六年级期中考数学试题一　　一、看清题目，巧思妙算。(共22分) 　　1、直接写出得数。(8分) 　　4.2÷0.5 = 1÷56 = ×4 = 6 　　6÷1% = ×0÷ = 1÷3×1÷3 = 10 + × = 　　2、脱式计算(共4分) 　　÷420.5 - 294÷2.8×2.1 　　3、解方程。(共6分) 　　12χ÷6=9.5 2x- x=1.2 10-5%x= 　　二、仔细推敲，谨慎判断。(正确打“√ ”，错误打“×”)(共10分) 　　1、圆的直径与面积成正比例。 ( ) 　　2、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是 0 ( ) 　　3、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。 ( ) 　　4、六(1)班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% ( ) 　　5、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。　　三、反复比较，准确选择。(共10分) 　　1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加( )立方厘米。　　A 314 B 1256 C 942 　　2、下列说法正确的是 ( )。　　A、一条射线长50米 B、一年中有6个大月，6个小月　　C、2010年是平年　　3、一件商品原价1000元，提价20%以后，再降价20%，现价是( ) 　　A、1000元 B、1040元 C、960元　　4.已知a× =b÷62.5%=c× =1(a、b、c均不为0)，a、b、c这三个数中最小的是( )。　　A.a B.b C.c D.无法判断　　5、一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第35个数为( ) 　　A、6　　　　B、7　　　　C、8 　　四、用心思考，正确填写。(共30分) 　　1、三千九百零四万零五十写作( )改写成用万作单位的数是( ) 　　2、25%=3÷( )= =( )：24 　　3、2.05千米= ( )米 3小时24分= ( )小时　　4、1 的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位后是最小的质数。　　5、16和24的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。　　6、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是( ) 　　7、把1米长的铁丝截成每段长 15 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。　　8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是( )三角形。　　9、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。　　10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )。　　11、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛，全年级一共要进行( )场比赛。　　12、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n( ) 　　13、把1 、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是　( ) 　　14.在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是( )毫米。　　15、右图阴影部分的面积占整个图形的( )。　　五、综合应用，解决问题。(共32分) 　　1、粮油批发市场共有520吨大米，第一周批发走总数的40%，第二周批发走总数的。还剩多少吨?(列综合算式解答) 　　2、把一个底面半径为3cm，高为4cm的圆柱铁块，融化变成一个底面半径为2cm的圆锥，求这个圆锥的高; 　　3、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米?(用方程) 　　4、埃及金字塔现在高度大约140米，比建成时低了建成时大约高多少米? 　　6、下面是南山区某小学2005年2月份开学时男、女生在校人数的统计表，请根据此表作一个复式条形统计图。　　年级人数　　男女　　一 85 75 　　二 90 98 　　三 99 87 　　四 78 84 　　五 90 92 　　六 100 95 　　(1)六年级共有( )人。　　(2)二年级的男生比女生少( )人。　　(3)四年级的女生占全年级总人数的( )%。　　(4)一年级的男生比女生多( )%。　　小学六年级期中考数学试题二　　一、填空题(23分，1—9题两空1分，其它1空1分) 　　1、富源县2012年财政收入达到3540000000元，读作( 　　　)，四舍五入到亿位约是(　　　)亿元。　　2、2050吨=( )吨(　　)千克 34 m2 =( )dm2 　　214 小时=( )小时( )分 3.9L=(　　　)ml xKb1 .C om 　　3、在、0.66、66.7%、中，最大的数是(　　)，最小的数是(　　)。　　4、把 ∶6化成最简整数比是(　　　)，比值是( )。　　5、找规律填空：　　1、4、9、16、( )、……;1、3、2、6、4、( )、……。　　6、的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。　　7、把米长的绳子平均截成4段，每段占( )( )，每段长( )米。　　8、( )︰8=34 =9÷( )=( )% =( )折　　9、学校在小兰家北偏西30°约500m处，小兰家在学校的(　 )偏( )30°约500m处。　　10、三角形的面积一定，底和高成( )比例。　　11、水是由氢和氧按1︰8的质量比化合成的，5.4kg的水含氧( )kg。　　12、一个圆柱和一个圆锥体积和高相等。圆锥的底面积是30cm2，圆柱的底面积是( )cm2。　　13、一个箱子里装有分别写着2、3、5、4、3、5、1、3、3、4数字的兵乓球，这些数字的中位数是( )，从中任意抓一个，抓到4的可能性是( )。　　14、王方今年a岁，是他爸爸年龄的13 少2岁，爸爸今年( )岁。　　15、在学校举行的体育达标测试中，六年级200名同学参加测试，合格率是98%，有( )名同学达标。　　17、一些鸽子飞回7个鸽舍，结果总是至少有两只鸽子飞回一个鸽舍，至少有( )只鸽子。　　18、农村信用社整存整取5年期利率是5.5%，张红把他的压岁钱400元存入信用社5年，到期时他可以取回( )元。　　19、有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是( )。两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画(　　)厘米。　　二、判断题。5分　　1、一个数的倒数不一定比这个数小。 ( ) 　　2、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。( ) 　　3、小华说，我是2002年2月29日出生的。 ( ) 　　4、一个自然数不是质数就是合数。( ) 　　5、鸡兔同笼，共有8个头26条腿，那么鸡有5只，兔有3只。( ) 　　三、选择题。5分，每题1分　　1、有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称( )次保证能找出这个乒乓球。　　A. 2 B.3 C. 4 　　2、把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是 (　　　). 　　A、 1︰11 B、1︰10 C、1︰9 　　3、水结成冰后体积增加110 ，冰化成水后体积减少(　　)。　　A、111 B、110 C、19 　　4、某小学要反应各年级学生与全校学生之间的情况，应绘制( )统计图。　　A、条形 B、折线 C、扇形　　5、这个物体从上面看到的形状是( )。　　A、 B、 C、　　四、计算。30分　　1、直接写出结果。(4分) 　　53+147= 0.45×100= × ÷5= 4.8×99+4.8= 　　1÷ ×1÷ = 2÷0.01= 3+4-3+4= 2.68-0.93-0.07= 　　2、怎样简便就怎样计算。(16分) 　　91-10÷0.25÷4 　　35÷[ ×(1- )] 　　41×101 5× 　　8.5-(5.6+4.8)÷1.3 12×(14 - + ) 　　3、解方程。(6分) 　　5(X+1.2)=6.5 =X:10 X- = 　　4、列式计算。4分　　○1、一个数的是20，这个数的是多少? 　　○2、1与的差除他们的和，商是多少? 　　五、解决问题。(29分) 　　1、学校合唱队有30人，篮球队的人数是合唱队的，舞蹈队的是篮球对的，舞蹈队有多少人?(3分) 　　2、在退耕还林中，一种树苗的成活率是96%，我村今年要保证栽活2940棵树，至少要栽多少棵?(3分) 　　3、一批书，如果每包装50本，可以装330包，现在每包装55本，可以装多少包?(用比例解)(3分) 　　4、学校有文艺书2400本，文艺书比科技书少40%，科技书有多少本?(3分) 　　5、某汽车制造厂去年原计划每月生产汽车80辆，实际每月生产96辆，实际提前几个月完成任务?(4分) 　　6、一条公路第一周修了750米，第二周修了它的25 ，恰好修好全长的一半。这条公路有多少米?(5分) 　　7、一个圆柱形水池从里面量底面半径是2米，水池高3米，把水池内贴上瓷砖，需要购买瓷砖多少平方米?(保留整数)若在水池里装上水，水深2.5米，水池里有水多少立方米?(8分) 猜你喜欢： 1. 六年级上册数学期中试卷题及答案2016 2. 六年级数学毕业班测试卷 3. 广东省六年级数学小升初试卷 4. 六年级数学总复习练习题 5. 2016年六年级上册数学期末试卷 6. 六年级数学复习题解题技巧大全

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3，中考数学都考什么

初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1=3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。二空间与图形A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形二、基本定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a／4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)赞同25| 评论(7)

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