无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后有无限多位，不会循环。常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E(后两者为超越数)等。无理数的另一个特点是无穷连分数表达式。无理数最早是由毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的。有理数是由所有的分数和整数组成的，总可以写成整数、有限小数或无限循环小数，总可以写成两个整数的比值，比如21/7。
但是，真相终究是不能被淹没的，主教派抹杀真相是“不合理”的。人们把这个不可公度的量命名为“无理数”，以纪念为真理而死的可敬的学者埃伯苏斯。这就是无理数的由来。无理数引发的数学危机一直持续到19世纪下半叶。1872年，德国数学家戴德金通过有理数的除法定义了无理数
6、 无理数的概念是什么?在数学上，无理数都是不是有理数的实数，无理数也叫无限无环小数，所以不可能写出两个整数的比值。那么无理数是什么概念呢？1.无理数指一个不能表示为实数范围内两个整数之比的数。2.简单来说，无理数是一个无限非循环小数。常见的无理数包括:圆的周长与直径之比、欧拉数E、黄金分割比φ等等。3.无理数最早由毕达哥拉斯弟子希伯索斯发现。
7、什么是 无理数?无理数指一个不能表示为实数范围内两个整数之比的数。简单来说，无理数是一个无限循环的小数，如pi、pi、√2等。在数学中，无理数是所有不是有理数的实数，后者是由整数的比值(或分数)组成的数。当两条线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比的，即不可“测”，即没有长度(“测”)。常见的无理数有:周径比、欧拉数e、黄金分割比φ等。
其实这似乎是翻译上的一个错误。rationalnumber一词来源于西方，在英语中是有理数，rational通常是“理性”的意思。中国近代翻译西方科学著作，按照日本的翻译方法翻译成“有理数”。不过这个词来源于古希腊，它的英文词根是ratio，意思是比率(这里的词根是英文，希腊语的意思是一样的)。
8、 无理数的概念是什么在数学上，无理数都是不是有理数的实数，无理数也叫无限无环小数，所以不可能写出两个整数的比值。无理数的概念是指实数范围内不能表示为两个整数之比的数。简单来说，无理数是一个无限非循环小数。常见的无理数包括:圆的周长与直径之比、欧拉数E、黄金分割比φ等等。无理数最早是由毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的。有理数与无理数 (1)性质区别:有理数是两个整数的比值，可以一直写成整数、有限小数或无限循环小数；无理数不能写成两个整数之比，而且是无限无环小数。
(3)值域差:有理数集是整数集的扩展。有理数集合中，可以进行加减乘除(除数不为零)等四则运算；无理数指一个不能表示为实数范围内两个整数之比的数。无理数集和其他数集无理数集的符号等价于实数集、实数集R和有理数集Q中有理数集的补集，所以无理数符号集是CrQ。所有正整数的集合称为正整数集，记为N*、Z 或N 。
无理数，又称无限无环小数，不会写两个整数的比值。如果用十进制形式写，小数点后有无限多位，不会循环，常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E(后两者为超越数)等。无理数的另一个特点是无穷连分数表达式，无理数最早是由毕达哥拉斯的弟子希伯索斯发现的。扩展数据的发现无理数:大数学家毕达哥拉斯认为世界上只有整数和分数，没有其他数，但是，很快就出现了一个问题:当正方形的边长为1时，对角线的长度m是多少？是整数还是分数？毕达哥拉斯和他的弟子非常努力，不知道这个M是什么。世界上除了整数和分数还有其他数字吗？这个问题引起了该校成员希布斯的兴趣，他花了很多时间研究，最后Hibbs断言m既不是整数也不是分数，而是一个当时人们不知道的新数。从赫伯斯的发现，人们知道了除了整数和分数之外，还有一个新的数，即新数，当时人们认为整数和分数容易理解，所以称之为“有理数”，而赫伯斯发现的新数不容易理解，所以命名为“无理数”。
