半角公式推导过程，半角公式推导过程

本文目录一览

1，半角公式推导过程
2，半角公式推导过程
3，高中数学半角公式怎么推导出来的
4，三角函数的半角公式推算过程
5，半角公式的推导
6，急求正弦余弦正切的半角公式的推导过程谢谢急要详细过程
7，半角公式怎么推导的何来

1，半角公式推导过程

sin2a=sin[(90+a)+(90+a)]=sinacosa+sinacosa=2sinacosa

半角公式推导过程

2，半角公式推导过程

就是二倍角公式的逆推 cos2α=1-2（sinα）^2 1-2cos2α=2（sinα）^2 (sinα)^2=(1-cos2α)/2

半角公式推导过程

3，高中数学半角公式怎么推导出来的

根据降幂公式 cosa=2cos^2a/2-1 =1-2sin^2a/2 移项得到 sin^2a/2=(1-cosa)/2 cos^2a/2=(1+cosa)/2 tan^2a/2=(1-cosa)/(1+cosa) 开方之后即是半角公式。

与二倍角的公式推导是一样的

高中数学半角公式怎么推导出来的

4，三角函数的半角公式推算过程

根据倍角公式得：coa2a=1-2sin2α,可得cosa=1-2sin2(α/2),可得1-cosa=2sin2(α/2),可得sin2(α/2)=（1-cosa）/2,可得，sin((a/2)=根号（1-cosa）/2）cos2(α/2)=1-sin2(α/2)所以：cos2(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2因为：tana=sina/cosa所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)所以：tan(a/2)=根号（（1-cosa）/（1+cosa))

5，半角公式的推导

举个例子吧，cosα=cos2(α/2)=2(cosα/2)^2-1 所以(cosα/2)^2=(cosα+1)/2

二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tanα) cos2α=1-2sin^2(α) ·半角公式： sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] （^代表平方）

6，急求正弦余弦正切的半角公式的推导过程谢谢急要详细过程

...你要推这个？那么S(a±b)、C(a±B)是可以直接用的吧？…… 因为： cos(a+b)=coacosb-sinasinb 令a=b=d cos2d=(cosd)^2-(sind)^2=(cosd)^2-[1-(cosd)^2]=2(cosd)^2-1 所以(cosd)^2=(cos2d+1)/2 以d/2代d，开方有cosd/2=±√[(1+cosd)/2] 而cos2d=(cosd)^2-(sind)^2=[1-(sind)^2]-(sind)^2=1-2(sind)^2 所以(sind)^2=(1-cos2d)/2 同样的方法，有sind/2=±√[(1-cosd)/2] tand/2=(sind/2)/(cosd/2)=±√[(1-cosd)/(1+cosd/2)] 还有一个是tand=sin2d/(1+cos2d)=(1-cos2d)/sin2d，推导如下： tand=sind/cosd=(2sindcosd)/(2cosdcosd)=sin2d/2(cosd)^2=sin2d/(1+cos2d) tand=sind/cosd=(2sindsind)/(2cosdsind)=2(sind)^2/sin2d=(1-cos2d)/sin2d [最后一步用了C(2d)的变形]

7，半角公式怎么推导的何来

半角公式　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）　　cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2) 　　推导：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=[2sin（α/4）cos（α/4] /[2cos(α/4)^2 - 1]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα相对的倍角公式正弦二倍角公式：　　sin2α = 2cosαsinα推导：　　sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA余弦二倍角公式：　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：　　1.cos2α = 2(cosα)^2 ? 1 　　2.cos2α = 1 ? 2(sinα)^2 　　3.cos2α = (cosα)^2 ? (sinα)^2推导：　　cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2正切二倍角公式：　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]推导：　　Cos(2a)=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos2a-sin2a降幂公式(半角公式）：　　cos^2A=[1+cos2A]/2 　　sin^2A=[1-cos2A]/2 　　tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]变式：　　sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);　cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

是由余弦的两倍角推得！

证明：在cos2α=1-sin2α中，以α代2α，α/2代α，得： cosα=1-sin2 α/2 所以sin2α/2 =（1-cosα）/2 在cos2α=2cos2α-1中，以α代2α，α/2代α，得 cosα=2cos2（α/2）-1 所以cos2（α/2）=（1+cosα）/2 然后以上结果相除 tan2α/2 ==（1-cosα）/（1+cosα） 1-cosα/sinα=1-(1-sin2α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)] =2sin(α/2)/cos(α/2) =tanα/2