二次函数教案，人教版九年级下二次函数与实际问题的说课稿

来源：整理时间：2023-03-25 06:47:44 编辑：去留学呀手机版

本文目录一览

1，人教版九年级下二次函数与实际问题的说课稿
2，如何设计实际问题与二次函数的公开课
3，二次函数的几种解析式及求法教学设计
4，二次函数的课件
5，急求高中必修1 关于二次函数的教案
6，我想要一篇二次函数复习课的教案
7，二次函数的教案

1，人教版九年级下二次函数与实际问题的说课稿

http://www.shuoke8.cn/shuoke/sort07/sort012/sort0455/shuoke-9525.html二次函数的实际应用各位老师们：大家好！今天能在这里说课，得到老师们的指导，感到非常荣幸。我说课的内容是二次函数的实际应用，下面我根据自己书写的教案，从教材分析、教学方法、学法及教学手段的选择、教学过程设计等方面做出具体的说明。一、说教材1、教学内容的地位、作用和意义二次函数的实际应用是课标版教材第九册第二十章第5节的内容，该知识是在二次函数图像及性质、二次函数解析式的确定之后学习的一个理论联系实际的内容，加强了方程等内容与函数的联系，进而培养了学生从数学角度抽象分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力，通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。本节内容突出体现了《数学课程标准》的要求：初中阶段学生能够结合具体情境发现并提出数学问题建立数学模型，从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，验证解的正确性与合理性，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。。。。。。。

人教版九年级下二次函数与实际问题的说课稿

2，如何设计实际问题与二次函数的公开课

一、教学目标：1、让学生进一步熟悉，点坐标和线段之间的转化。2、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题。3、掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。4、培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神，在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成。二、教学重难点：教学重点：1、在直角坐标系中，点坐标和线段之间的关系。2、根据情景建立合适的直角坐标系，并将有关线段转化为坐标系中的点。教学难点：如何根据情景建立合适的直角坐标系，并判断直角坐标系建立的优劣。三、课前准备：制作多媒体课件，并将有关内容做成讲义。四、教学过程：（一）创设情景，引入新课1、在寒冷的冬天，同学们一般会参加什么样的课外活动呢？2、由上给出引例：引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？3、要解决这个问题，同学们分析一下，我们会利用哪些知识来解决？本题我们可以利用有关二次函数的知识来解决。今天我们学习的内容是“实际问题与二次函数”。

支持一下感觉挺不错的

如何设计实际问题与二次函数的公开课

3，二次函数的几种解析式及求法教学设计

教学目标：【知识与技能】理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。【过程与方法】通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。【情感、态度与价值观】让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。【教学重点】会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。【教学难点】在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。【教学方法】合作探究教学过程（一）导学函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？ (二)自学例1、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？解法一：，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。解法二：已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2 为两交点的横坐标。例2、已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式. 小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。难点，抛物线与x轴的两个交点坐标。（三）展示 1、由学生小组讨论，合作交流自己完成。 2、同时，让学生演板，尝试完成。 3、老师点拨。（四）一试身手1、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，y有最小值为 -1，求其解析式。2、已知二次函数与x 轴的交点坐标为（-1，0）,（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式。点拨：让学生思考每道题只有一种方法吗？不同的方法看哪种更简便。（五）知识应用有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为40m．施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢? xy1620-20 点拨：（1）学生建立坐标系，解答。（2）让学生说一说如何解答的？（3）观察那些方法较为简单？（4）总结应用型函数的解答思路。（六）总结 1、二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：_______________ (a≠0) （2）顶点式：_______________ (a≠0) 2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式：（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。（2）当已知抛物线的顶点坐标（或能求出顶点坐标）、对称轴、最值等与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。（h、k分别是顶点的横坐标与纵坐标）（3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2)。（其中x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标） 3、求二次函数解析式的思想方法待定系数法、配方法、数形结合等【课后反思】求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式在陕西中考第24题固定出现，更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在《中学数学课程标准》中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获。

二次函数的几种解析式及求法教学设计

4，二次函数的课件

二次函数、二次方程及二次不等式的关系重难点归纳 1 二次函数的基本性质(1)二次函数的三种表示法 y=ax2+bx+c;y=a(x－x1)(x－x2);y=a(x－x0)2+n (2)当a>0,f(x)在区间［p,q］上的最大值M，最小值m,令x0= (p+q) 若－若p≤－若x0≤－若－ ≥q,则f(p)=M,f(q)=m 2 二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件 (1)方程f(x)=0的两根中一根比r大，另一根比r小 a??f(r)<0; (2)二次方程f(x)=0的两根都大于r (3)二次方程f(x)=0在区间(p,q)内有两根 (4)二次方程f(x)=0在区间(p,q)内只有一根 f(p)??f(q)<0,或f(p)=0(检验)或f(q)=0(检验)检验另一根若在(p,q)内成立 (5)方程f(x)=0两根的一根大于p,另一根小于q(p 3 二次不等式转化策略 (1)二次不等式f(x)=ax2+bx+c≤0的解集是 (－∞,α )∪［β,+∞ a<0且f(α)=f(β)=0; (2)当a>0时，f(α)当a<0时，f(α)|β+ |; (3)当a>0时，二次不等式f(x)>0在［p,q］恒成立或 (4)f(x)>0恒成立典型题例示范讲解例1已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) (1)求证两函数的图象交于不同的两点A、B； (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围命题意图本题主要考查考生对函数中函数与方程思想的运用能力知识依托解答本题的闪光点是熟练应用方程的知识来解决问题及数与形的完美结合错解分析由于此题表面上重在“形”，因而本题难点就是一些考生可能走入误区，老是想在“形”上找解问题的突破口，而忽略了“数” 技巧与方法利用方程思想巧妙转化 (1)证明由消去y得ax2+2bx+c=0 Δ=4b2－4ac=4(－a－c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4［(a+ c2］ ∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0 ∴ c2>0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点 (2)解设方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=－ ,x1x2= |A1B1|2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2 ∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0 ∴a>－a－c>c,解得 ∈(－2,－ ) ∵ 的对称轴方程是 ∈(－2,－ )时，为减函数 ∴|A1B1|2∈(3,12),故|A1B1|∈( ) 例2已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0 (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围 (2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围命题意图本题重点考查方程的根的分布问题知识依托解答本题的闪光点是熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义错解分析用二次函数的性质对方程的根进行限制时，条件不严谨是解答本题的难点技巧与方法设出二次方程对应的函数，可画出相应的示意图，然后用函数性质加以限制解 (1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(－1，0)和(1，2)内，画出示意图，得 ∴ (2)据抛物线与x轴交点落在区间(0，1)内，列不等式组 (这里0<－m<1是因为对称轴x=－m应在区间(0，1)内通过) 例3已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程 =|a－1|+2的根的取值范围解由条件知Δ≤0,即(－4a）2－4(2a+12)≤0,∴－ ≤a≤2 (1)当－ ≤a＜1时，原方程化为 x=－a2+a+6,∵－a2+a+6=－(a－ )2+ ∴a=－时，xmin= ,a= 时，xmax= ∴ ≤x≤ (2)当1≤a≤2时，x=a2+3a+2=(a+ )2－ ∴当a=1时，xmin=6,当a=2时，xmax=12,∴6≤x≤12 综上所述, ≤x≤12

思路你自己是有的吧？分两大类情况进行讨论：a>0和a<0。同时借助到二次函数的图像来直观描述，便于理解。对于二次函数的性质不外乎是从它的开口方向，对称轴位置，来进行单调性与对称性的研究，从而得到二次函数的最大最小值在顶点处取到。与x轴的的交点个数来讨论二次函数所对应的一元二次方程的根的分布情况。你可以从上面这几方面进行展开教学。辅助一些练习题，讲练结合，留更多的机会给学生，他们是课堂的主体。愿你成功！

5，急求高中必修1 关于二次函数的教案

二次函数一、考纲要求1、掌握二次函数的概念、图像特征2、掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值3、掌握二次函数、二次方程、二次不等式（三个二次）之间的紧密关系，提高解综合问题的能力。二、高考趋势由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着紧密的联系，加上三次函数的导数是二次函数，因此二次函数在高中数学中应用十分广泛，一直是高考的热点，特别是借助二次函数模型考查考生的代数推理问题是高考的热点和难点，另外二次函数的应用问题也是2010年高考的热点。三、知识回顾1、二次函数的解析式（1）一般式：（2）顶点式：（3）双根式：求二次函数解析式的方法： 1已知时，宜用一般式2已知时，常使用顶点式3已知时，用双根式更方便2、二次函数的图像和性质二次函数的图像是一条抛物线，对称轴的方程为顶点坐标是（）。（1）当时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当时，函数有最值为（2）当时，抛物线的开口，函数在上递减，在上递增，当时，函数有最值为。（3）二次函数当时，恒有，当时，恒有。（4）二次函数，当时，图像与 x轴有两个交点，四、基础训练1、已知二次函数的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的两个值为，最大值为。2函数，当时，是减函数，则实数m的取值范围是。3函数的定义域为R，则实数的取值范围是 4已知不等式的解集为 5若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a、b∈R) 是偶函数，且他的值域为（-∞，4 ，则f(x)= 6 设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)= f(-1)=5，则f(x)= 7已知二次函数的值域为 ,则实数 = 五、例题精讲例1 求下列二次函数的解析式(1) 图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).例2 已知函数，当时，当时，。（1）求在内的值域。（2）若的解集为R，求实数c的取值范围。例3 已知函数满足条件且方程有等根，（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和？如果存在，求出的值；若不存在说明理由。例4已知关于x的方程mx +(m-3)x+1=0 ①若存在正根，求实数m的取值范围 ②2个正根m的取值范围 ③一正一负根m的取值范围 ④2个负根的m的取值范围六、巩固练习1. 若关于x的不等式x -4x≥m对任意 x∈（0，1 恒成立，则 m的取值范围为 2. 不等式ax +bx+c＞0 的解集为（x ,x ）(x x <0),则不等式的解集为 3 函数的值域为 4 已知函数且，有唯一解，则的解析式为 5.已知为常数，若，则 6.函数在区间上是增函数，则的取值范围是 7.函数f(x)=2x -mx+3, 当x∈ -2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2 时是减函数，f(1)= 8.若二次函数满足则 9.若关于x的方程至少有一个负根，则的值为 10.已知关于 x的二次方程x +2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围。（2）若方程两根均在（0，1）内，求m的范围。11.若函数f(x)=x +(m-2)x+5的两个相异零点都大于0，则m的取值范围是 12.设f(x)=lg(ax -2x+a) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围；（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围。

你好！问老师要去我的回答你还满意吗~~

6，我想要一篇二次函数复习课的教案

二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0） a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根 b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大. 4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。二次函数解析式的几种形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0). (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0. 说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和 x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2). 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k. ②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ . 6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是： (1)先找出顶点坐标，画出对称轴； (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)； (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.

7，二次函数的教案

知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗 1．理解二次函数的概念； 2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3．会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 4．会用待定系数法求二次函数的解析式； 5．利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容（1）二次函数及其图象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是，对称轴是，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h. 〖考查重点与常见题型〗 1．考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x2＋m2－m－2额图像经过原点，则m的值是 2．综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y＝kx2＋bx－1的图像大致是（） y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D 3．考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。 4．考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。习题1: 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、已知A（3，6）在第一象限，则点B（3，－6）在第象限 2、对于y＝－，当x＞0时，y随x的增大而 3、二次函数y＝x2＋x－5取最小值是，自变量x的值是 4、抛物线y＝（x－1）2－7的对称轴是直线x＝ 5、直线y＝－5x－8在y轴上的截距是 6、函数y＝中，自变量x的取值范围是 7、若函数y＝（m＋1）xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为 8、在公式＝b中，如果b是已知数，则a＝ 9、已知关于x的一次函数y＝（m－1）x＋7，如果y随x的增大而减小，则m的取值范围是 10、某乡粮食总产值为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y（吨），与该乡人口数x的函数关系式是二、选择题：（每题3分，共30分） 11、函数y＝中，自变量x的取值范围（） (A)x＞5 (B)x＜5 (C)x≤5 (D)x≥5 12、抛物线y＝（x＋3）2－2的顶点在（） (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 13、抛物线y＝（x－1）（x－2）与坐标轴交点的个数为（） (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（） (A) (B) (C) (D) 15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于y轴对称点的坐标为（）（A）（－3,5）（B）（3,5）（C）（－3，－5）（D）（3，－5） 16．下列抛物线，对称轴是直线x＝的是（）（A） y＝x2（B）y＝x2＋2x（C）y＝x2＋x＋2（D）y＝x2－x－2 17．函数y＝中，x的取值范围是（）（A）x≠0 （B）x＞（C）x≠ （D）x＜ 18．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（）（A）y＝x （B）y＝x （C）y＝3x （D）y＝x＋1 19．不论m为何实数，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4 的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分） 21．已知：直线y＝x＋k过点A（4，－3）。（1）求k的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。 22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为x＝，（1）求这条抛物线的解析式；（2）试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于x轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD。 23．已知：金属棒的长1是温度t的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200cm，温度提高1℃，它就伸长0.002cm。（1）求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式；（2）当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；（3）当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时，求这时金属棒的温度。 24．已知x1，x2，是关于x的方程x2－3x＋m＝0的两个不同的实数根，设s＝x12＋x22 （1）求S关于m的解析式；并求m的取值范围；（2）当函数值s＝7时，求x13＋8x2的值； 25．已知抛物线y＝x2－（a＋2）x＋9顶点在坐标轴上，求a的值。 26、如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝Rt∠，截取AE＝BF＝DG＝x，已知AB＝6，CD＝3，AD＝4，求：（1）四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围；（2）当x为何值时，S的数值是x的4倍。 27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元（即税率为8％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨，每吨2000元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每100元缴税（8－x）元（即税率为（8－x）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加2x％。（1）写出调整后税款y（元）与x的函数关系式，指出x的取值范围；（2）要使调整后税款等于原计划税款（销售m吨，税率为8％）的78％，求x的值． 28、已知抛物线y＝x2＋（2－m）x－2m（m≠2）与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，C（B点在C点左边）（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）设m＝a2－2a＋4试问是否存在实数a，使△ABC为Rt△？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；（3）设m＝a2－2a＋4，当∠BAC最大时，求实数a的值。习题2: 一．填空（20分） 1．二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是。 2．函数y= 的自变量的取值范围是。 3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是。 4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为。 5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式。 6．已知点P（1，a）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第象限。 7． x,y满足等式x= ，把y写成x的函数，其中自变量x的取值范围是。 8．二次函数y=ax2+bx+c+（a 0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）在坐标系中位于第象限 9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值。 10．抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。二．选择题（30分） 11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0） 12．抛物线y= - （x+1）2+3的顶点坐标（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，-3）（D）（-1，3） 13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（） 14．函数y= 的自变量x的取值范围是（）（A）x 2 （B）x<2 （C）x> - 2且x 1 （D）x 2且x –1 15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2 16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（）（A）有两个正根（B）有两个负数根（C）有一正根和一个负根（D）无实根 17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图，则代数式b+c-a与0的关系（）（A）b+c-a=0 （B）b+c-a>0 （C）b+c-a<0 （D）不能确定 19．已知：二直线y= - x +6和y=x - 2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（）（A）6 （B）10 （C）20 （D）12 20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（）三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分） 21．已知抛物线y=ax2+bx+c（a 0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是- ；（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 22、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求： (1)直线AB的解析式； (2)抛物线的解析式。 23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件： (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 24、已知：二次函数和的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。 25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为(1)B，C，D三点的坐标； (2)抛物线经过B，C，D三点，求它的解析式； (3)过点D作DE‖AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。 26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。 (1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数关系式； (2)小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角问小王家第一季度共用电多少度? 27、巳知：抛物线 (1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)； (2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式； (3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点： ①当⊿ABP是直角三角形时，求b的值； ②当⊿ABP是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程) 28、已知二次函数的图象与x轴的交点为A，B(点B在点A的右边)，与y轴的交点为C； (1)若⊿ABC为Rt⊿，求m的值； (1)在⊿ABC中，若AC=BC，求sin∠ACB的值； (3)设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。参考资料：http://www.i3721.com/cz/tbjak/jnj/shuxue/200701/302570.html