根与系数关系，根与系数之间有什么关系

本文目录一览

1，根与系数之间有什么关系
2，根与系数的关系是什么有没什么公式
3，一元一次方程的根与系数的关系
4，根与系数的关系是
5，根与系数的关系是怎样的
6，一元二次方程中根与系数的关系是什么
7，一元三次方程的根与系数的关系是什么

1，根与系数之间有什么关系

设两根为X1、X2.则X1＋X2=-b/a X1X2=c/a

根与系数之间有什么关系

2，根与系数的关系是什么有没什么公式

有啊针对2元一次方程模型的这些书上都有的吧最简单的就如一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a

根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.

根与系数的关系是什么有没什么公式

3，一元一次方程的根与系数的关系

一元一次方程：若x是方程ax+b=0的解，则x=-b/a一元二次方程：若x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则1x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

一元二次方程根与系数关系（又称韦达定理）方程：ax^2+bx+c=0（a不等于0）系数分别为 a . b . c，根为 x1，x2根与系数关系为 x1+x2 = - b/a x1*x2 = c/a

一元一次方程的根与系数的关系

4，根与系数的关系是

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要说明的是，必须保证满足：（1）a不等于0，（2）判别式大于等于0.韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算，如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2，不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等；已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解决直线与圆锥曲线的交点问题，弦长问题等.是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系，大学里才学习.

5，根与系数的关系是怎样的

根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax +bx+c=0的两个根x1, x2与系数的关系。即x1+X2=-b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。根与系数的关系简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。复相关系数:又叫多重相关系数复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关系。性质：偏相关系数：又叫部分相关系数：部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性无关的综合指标．再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系，可决系数是相关系数的平方。意义：可决系数越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。根与系数的关系，又称韦达定理。所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系；设一元二次方程ax +bx+c=0中，两根x?、x?有如下关系：即x1+X2=-b/a，x1·x2=c/a；一个一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间一定存在着某种数量上的关系。

6，一元二次方程中根与系数的关系是什么

1. 内容：在一元二次方程ax2+bx+c中（a≠0,a,b,c皆为常数）两根x1,x2与系数的关系：x1+x2=-b/a x1x2=c/a2. 前提条件：判别式△=b2-4ac大于等于03. 一元二次方程的根与系数的关系也称为韦达定理，其逆定理也成立，它是由16世纪的法国数学家韦达发现的．它揭示了实系数一元二次方程的根与系数的关系，它形式简单但内涵丰富，在数学解题中有着广泛的应用。

一元二次方程根与系数的关系是什么

x2-(k+1)x-4(k+5)=0 [x-(k+5)](x+4)=0 x=k+5或x=-4 ∵方程只有一个实根为正数 ∴k+5>0 k>-5 又∵两根的绝对值比为1:4，当k+5:4=1:4时，k=-4 当k+5:4=4:1时，k=11 ∴k=-4或k=11

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，当判别式△＝b^2-4ac≥0时，其求根公式为：x={-b±√（b^2±4ac）}/2a ；若两根为X1、X2，当△≥0时，则两根的关系为：X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a（也称韦达定理，根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的，即当X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a（也称韦达定理时，那么X1、X2则是ax^2+bx+c=0的两根。一元二次方程的根与系数的关系，综合性强，应用极为广泛，在中学数学中占有极重要的地位，也是数学学习中的重点。

7，一元三次方程的根与系数的关系是什么

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d＝0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。我归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知(5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)可化为(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)后记：一、(14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。由于计算太复杂及这个问题历史上已经解决，我不愿花过多的力气在上面，我做这项工作只是想考验自己的智力，所以只要关键的问题解决了另两个根我就没有花力气去求解。二、我也曾用类似的方法去求解过一元四次方程的解，具体就是假设一元四次方程的根的形式为x=A^(1/4)+B^(1/4)+C^(1/4),有一次我好象解出过，不过后来多次求解好象说明这种方法求解一元四次方程解不出。不过我认为如果能进一步归纳出A、B、C的形式，应该能求出一元四次方程的求根公式的。由于计算实在太复杂及这个问题古人已经解决了，我后来一直没能完成这项工作。三、通过求解一元三次方程的求根公式，我获得了一个经验，用演绎法（就是直接推理）求解不出来的问题，换一个思维，用归纳法（及通过对简单和特殊的同类问题的解法的归纳类比）常常能取得很好的效果。事实上人类常常是这样解决问题的，大科学家正是这样才成为大科学家的。

你假设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根)，那么这个方程可以写为（x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开：x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,对比原来的方程，可以看出a+b+c=0(原方程的二次项前面的系数为0！)一般系数的关系都可以用这个方法的：）