n元均值不等式的证明

引言平均数是数学中常见的一个概念，它是指一组数据的总和除以数据的个数。而n次方平均数，则是先将每个数据求n次方，再取平均值。n元均值不等式是一个简单而重要的数学不等式，它描述了一组数据中平均值和几何平均值之间的关系。本文将使用n元均值不等式来证明n个数的平均值不小于它们的n次方平均数。2.证明我们假设有n个正实数，分别为a1,a2,...,an。它们的平均数为A，n次方平均数为G。则有：A=(a1+a2+...+an)/nG=(a1^n+a2^n+...+an^n)^(1/n)我们的目标是证明A≥G。...