方差的定义，什么是方差

本文目录一览

1，什么是方差
2，方差的概念
3，方差是什么
4，什么叫做方差
5，什么是方差

1，什么是方差

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

什么是方差

2，方差的概念

未分组就是没经过整理制作成频次分布表的原始数据。要n－1是因为除数是自由度时，更为符合实际，因为离均差平方和最小，除以n也最小，使结果偏小。

方差样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差的概念

3，方差是什么

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=1/n[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] 通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

数学定律、

一组数据、最大值减去最小值

方差是什么

4，什么叫做方差

方差是衡量数据波动的大小，一般用于统计学计算为：每个数与平均数的差的平方和再除以个数开方得出一般来说，方差越大，波动越大

(a-b)2=a2+b2-2ab (a+b)2=a2+b2+2ab (a+b)(a-b)=a2-b2

几个数据分别减去他们的平均数再平方，把所有平方加起来再除以数据的个数就是方差

方差，=（每个数据与平均值的差）平方后的总和除以方差是实际值与期望值之差平方的平均值

表示随机变量与它的数学期望之间的平均偏离程度的一个量。若随机变量X有期望EX,则定义E(X-EX)2为X的方差，记作varX或DX。为了与X的量纲一致,有时也用方差的平方根来描述这种偏离程度,称它为标准差或均方根差。此外，称为变异系数。　　方差的重要性质有：常数看作随机变量时，其方差为零；反之，方差为零的随机变量以概率 1等于某常数；对任意常数 α,var(αX)=α2varX；对任意常数α,varX≤E(X-α)2,即当α等于EX时,E(X-α)2达到最小值；若X与Y独立，则var(X+Y)=varX+varY。　　若为复随机变量，则定义的方差为其中是的共轭复值X-iY.

5，什么是方差

方差是指一组数据中各个数与它们平均数的差的平方组成新数据的平均数. 计算公式:S^2=1/n[(x1-xˉ）^2+(x2-xˉ)^2+……+(xn-xˉ)^2] 如：（1）4，7，7，7，7，7，10 （2）6，6，6，8，10，10，10 （1）中极差是6 （2）中极差是4 （1）的方差是18/7 （2）的方差是24/7

是同样的东西，只不过方差-协方差矩阵是更为精确的说法，因为对于多维随机变量，他的对角线元素其实是每维向量本身的方差。一般来讲，在金融数学或者测绘数学中倾向于说方差-协方差矩阵，而理论的概率统计学中一般说协方差矩阵。二者没什么区别，只是沿袭各领域的习惯说法而已。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E定义设X是一个随机变量，若E由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

就是方程之间的差