体验勾股定理的过程，理解勾股定理所反映的直角三角形三边之间的数量关系,因此，勾股定理又称百牛定理勾股定理最流行的证明包含在约公元前300年欧几里得的几何手稿中,千百年来，逐渐形成了以勾股定理及其应用为核心的中国式几何勾股定理,4At-1勾股定理,这可以用勾股定理的逆定理来证明。
1、北师大版八年级上册数学课件北师大版八年级数学课件第一册分享。让我们看一看。-1勾股定理第一节课一个学生的起点分析探索八年级的学生有一定的观察、归纳和推理能力。在小学阶段，他们已经学习了一些计算几何图形面积的方法，包括填挖法，但是运用面积法和填挖法思想解决问题的意识和能力还远远不够。有同学听说过“三股四弦五”。但是我真的不知道勾股定理是什么。此外，学生普遍学习更积极，有强烈的探究意识，并积极参加课堂活动。但合作、交流、探究能力有待加强。第二，教学任务分析。本课是义务教育课程标准实验教材八年级第一章勾股定理第一节第一课。勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的奇妙关系，将形与数紧密联系在一起。它在数学和现实世界的发展中起着广泛的作用。本节是关于直角三角形知识的延续，也是学生理解无理数的基础，充分体现了数学知识的紧密相关性和连续性。另外，历史上勾股定理的发现体现了人类杰出的智慧。它蕴含着丰富的科学和人文价值。为此，这节课的教学目标是:1。体验勾股定理的过程，理解勾股定理所反映的直角三角形三边之间的数量关系。将初步使用勾股定理进行简单计算和实际应用。2让学生体验观察-猜想-归纳-验证的数学思想，体验数形结合和特殊到一般的思维方法。3进一步培养学生推理和简单推理的意识和能力，进一步理解数学与现实生活的密切关系。4 At-1勾股定理。体验成功的快乐通过勾股定理中国古代的学习的介绍，激发学生热爱祖国及其悠久的文化历史，鼓励他们努力学习。设计了三个教学过程。这节课有五个教学环节:第一个环节:创设情境，第二部分引入新课:探索Discovery勾股定理第三部分:-0的简单应用/第四部分:课堂小结第五部分:布置作业第一部分:创设情境，引入新课:2002年世界数学家大会在中国北京召开。投影显示的是本届世界数学家大会会徽:会徽中央的图案是一个与勾股定理有关的图形，数学家曾建议将勾股定理的图形作为与外星人联系的信号。今天我们就一起来-1勾股定理板书项目意图:同时渗透爱国主义教育。效果:激发学生的求知欲和爱国热情。第二部分:探索Discovery勾股定理1探究活动1:投影展示以下示意地砖，引导学生从面积的角度观察图形:问:你能找出每张图中三个正方形的面积之间的关系吗？
2、勾股数有哪些规律勾股数一组能构成直角三角形三条边的正整数称为勾股数。观察3，4，55，12，137，24，25...发现这些毕达哥拉斯数都是奇数，从3到9不间断。计算0.59-1，0.59 1和0.525-1。25.根据定律，所有这些毕达哥拉斯数的毕达哥拉斯弦都用n的代数表达式来表示，猜测它们之间的两种等价关系，并解释其中一种是合理的。如果我们继续观察4，3，56，8，108，15，17...，可以发现每组的第一个数是偶数，从4开始就没有间断过，利用上面的类似/设直角三角形的三条边长为abc，从勾股定理可知a2 b2=c2，是直角三角形形成三条边的充要条件。所以求解不定方程x2 y2=z2需要一组毕达哥拉斯数，求正整数解。例子三条边的长度为abc，a=n2-1，b=2n，c=n2 1，证明:C=90。这个例子说明任何大于2的偶数2n都可以组成一组勾股数，三边分别是:2nn2-1n2 1，如:6810，26等。116061 ...这些毕达哥拉斯数都是以奇数为一边的直角三角形。从上面的例子可知，任何大于2的偶数都可以构成一组毕达哥拉斯数。实际上，任何大于1的奇数也可以形成一个以2n 1为边的勾股数，其三边分别为2n 12n2 2n2n2 2n 1。这可以用勾股定理的逆定理来证明。通过对上述毕达哥拉斯数的观察和分析，我们可以看出它们有以下两个特点:1。直角三角形的短直角边是奇数，另一条直角边和斜边是两个连续的自然数。2.直角三角形的周长等于短直角边的平方之和。掌握以上两个特点，为解决一类问题提供了便利。
